f(x)=| log2（x—1) |,若实数a,b满足……证明4＜b＜5f（x）=|log2（x—1)|,若实数a,b满足① b＞a＞1 ②f（a）=f（b/b-1） ③f（b）=2f[(a+b)/2],则证明4＜b＜5
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:36:39
f(x)=| log2（x—1) |,若实数a,b满足……证明4＜b＜5f（x）=|log2（x—1)|,若实数a,b满足① b＞a＞1 ②f（a）=f（b/b-1） ③f（b）=2f[(a+b)/2],则证明4＜b＜5
f(x)=| log2（x—1) |,若实数a,b满足……证明4＜b＜5
f（x）=|log2（x—1)|,若实数a,b满足① b＞a＞1
②f（a）=f（b/b-1） ③f（b）=2f[(a+b)/2],则证明4＜b＜5
f(x)=| log2（x—1) |,若实数a,b满足……证明4＜b＜5f（x）=|log2（x—1)|,若实数a,b满足① b＞a＞1 ②f（a）=f（b/b-1） ③f（b）=2f[(a+b)/2],则证明4＜b＜5
做到一半做不下去了
f（a）=f（b/b-1） ③f（b）=2f[(a+b)/2],则证明4＜b＜5
这一问有误
上一个得.
你再仔细看看原题，是否有误。我做做到一半做不下去了。如的确无误，我就把思路发上，供你参考。
f（x）=|log2（x-1)|,当x＞1时，x-1＞0.
当x≥2时，f（x）≥0，所以f（x）=log2（x-1)；
当1＜x＜2时，f（x）＜0，所以f（x）=-log2（x-1).
由① b＞a＞1知，a,b均在定义域之内；又b＞1,b-1＞0,所以b/(b-1) ＞...
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你再仔细看看原题，是否有误。我做做到一半做不下去了。如的确无误，我就把思路发上，供你参考。
f（x）=|log2（x-1)|,当x＞1时，x-1＞0.
当x≥2时，f（x）≥0，所以f（x）=log2（x-1)；
当1＜x＜2时，f（x）＜0，所以f（x）=-log2（x-1).
由① b＞a＞1知，a,b均在定义域之内；又b＞1,b-1＞0,所以b/(b-1) ＞0;
又b＞a＞1,所以(a+b)/2＞1.
我们分别讨论：（1）当b＞a＞2时，由②f（a）=f（b/b-1）得到log2（a-1)= log2[（b/b-1）-1]= log2[1/（b-1)]，于是有：a-1=1/(b-1),即a=b/(b-1)……(*)
由③f（b）=2f[(a+b)/2]得到log2（b-1)= 2log2[（a+b）/2-1]= log2[（a+b）/2-1] ²,于是有：
b-1=[（a+b）/2-1] ²,即4(b-1)=(a+b-2) ²,整理可得（a+b) ²=4a+8(b-1)……(**)
（2）当1＜a＜b＜2时，由②f（a）=f（b/b-1）得到-log2（a-1)= -log2[（b/b-1）-1]=- log2[1/（b-1)]，于是有：a-1=1/(b-1),即a=b/(b-1)……(***)
由③f（b）=2f[(a+b)/2]得到-log2（b-1)= -2log2[（a+b）/2-1]=- log2[（a+b）/2-1] ²,于是有：
b-1=[（a+b）/2-1] ²,即4(b-1)=(a+b-2) ²,整理可得（a+b) ²=4a+8(b-1)……(****)
（3）当1＜a＜2,b＞2时，由②f（a）=f（b/b-1）得到-log2（a-1)= log2[（b/b-1）-1]= log2[1/（b-1)]，于是有：a-1=b-1,即a=b……(*****)这与设定矛盾。
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