大学高数问题求证:若{a(n)}单调增{b(n)}单调减lim(b(n)-a(n))=0则a(n)b(n)收敛且极限相等
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 09:38:30
大学高数问题求证:若{a(n)}单调增{b(n)}单调减lim(b(n)-a(n))=0则a(n)b(n)收敛且极限相等大学高数问题求证:若{a(n)}单调增{b(n)}单调减lim(b(n)-a(n
大学高数问题求证:若{a(n)}单调增{b(n)}单调减lim(b(n)-a(n))=0则a(n)b(n)收敛且极限相等
大学高数问题
求证:若{a(n)}单调增{b(n)}单调减lim(b(n)-a(n))=0则a(n)b(n)收敛且极限相等
大学高数问题求证:若{a(n)}单调增{b(n)}单调减lim(b(n)-a(n))=0则a(n)b(n)收敛且极限相等
证:因为
lim(bn-an)=0
由极限定义,得
对于任意正数ε>0,存在N>0,当n>N时
|bn-an|
lim(b(n)-a(n))=limb(n)-lima(n)=0 所以limb(n)=lima(n),有极限,说明收敛。。运用极限法则时要求那两个有极限...可是 问题是要证明他们有极限..应该不能直接用极限运算法则吧单调增和单调减说明有极值。。。又由已知条件得出极限相等。。单调增减不能说明有极限吧....有单调有届准则...这里不知道有没有界0.0...
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lim(b(n)-a(n))=limb(n)-lima(n)=0 所以limb(n)=lima(n),有极限,说明收敛。。
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