3道题有关高一数学的二次函数以及不等式题1：二次函数y=-x^2+2x-1在-1 ≤x ≤2的最大值与最小值的和等于（ )ps.希望有过程,和详尽的思路题2：试求关于x的函数y=-x^2+mx+1在0≤x≤1上的最大值K ps

3道题有关高一数学的二次函数以及不等式题1：二次函数y=-x^2+2x-1在-1 ≤x ≤2的最大值与最小值的和等于（ )ps.希望有过程,和详尽的思路题2：试求关于x的函数y=-x^2+mx+1在0≤x≤1上的最大值K ps
3道题有关高一数学的二次函数以及不等式
题1：二次函数y=-x^2+2x-1在-1 ≤x ≤2的最大值与最小值的和等于（ )ps.希望有过程,和详尽的思路
题2：试求关于x的函数y=-x^2+mx+1在0≤x≤1上的最大值K ps同上题属同类题,但希望有详尽过程
题3：解关于x的不等式ax^2+x+1＞0 ps要分类讨论

3道题有关高一数学的二次函数以及不等式题1：二次函数y=-x^2+2x-1在-1 ≤x ≤2的最大值与最小值的和等于（ )ps.希望有过程,和详尽的思路题2：试求关于x的函数y=-x^2+mx+1在0≤x≤1上的最大值K ps
题1：y = -x^2 + 2x -1 = -(x-1)^2
函数在x=1时取得最大值,又1在区间 [-1,2] 内,f(1) = 0,所以f(x)max = 0
因为二次函数图像时抛物线,该二次函数又开口向下,顶点为最大值,距离顶点越远函数值越小,-1距对称轴较远,所以f(-1)为函数在[-1,2] 上的最小值
也可以直接计算f(-1)和f(2)的值并且比大小,较小的即为函数在 [-1,2] 上的最小值.
f(-1) = -4,f(2) = -1
所以函数在[-1,2]上的最大值为 0,最小值为 -4,最大值与最小值之和为 -4.
题2：此题需分情况讨论
y = -x^2 + mx + 1 = -(x-m/2)^2 + m/4 + 1
对称轴为 x=m/2
要分对称轴在 [0,1]左侧,中间,右侧三种情况讨论
当对称轴在左侧,即 m/2≤0 ,即 m≤0时
函数在[0,1]上单调递减,所以该区间的函数最大值为 f(0) = 1
当对称轴在中间,即 0

去问老师或者同学吧，这种题目不画图不太好说滴

题1 x=-b/2a时，y最大 即x=1 y=0 x=-1 y=-4 x=2 y=-1 显然0+（-4）=-4
题2 同理 x=-b/2a时，y最大 即x=m/2，k=-m*m/4+m*m/2+1=m*m/4+1
题3 分a>1/4时 -无穷 a=1/4时 x不等于-2
0

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题1 x=-b/2a时，y最大 即x=1 y=0 x=-1 y=-4 x=2 y=-1 显然0+（-4）=-4
题2 同理 x=-b/2a时，y最大 即x=m/2，k=-m*m/4+m*m/2+1=m*m/4+1
题3 分a>1/4时 -无穷 a=1/4时 x不等于-2
0 a=0 时 x>-1
a<0时 jjj其中jjj和kkk是ax^2+x+1=0的俩解

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题1：y=-x^2+2x-1=-(x-1)^2, 因为a=-1,所以图像开口向下，又对称轴x=1,又二次函数图像可知，当x=1时，y有最大值0，当x=-1时y有最小值-4（这里x离对称轴越远，y值越小，可画简图）
题2：y=-x^2+mx+1=-(x-m/2)^2+1+m^2/4,图像开口仍向下，但对称轴为动轴，需分类讨论
当对称轴x=m/2在区间【0，1】时，y在x=m/2上取...

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题1：y=-x^2+2x-1=-(x-1)^2, 因为a=-1,所以图像开口向下，又对称轴x=1,又二次函数图像可知，当x=1时，y有最大值0，当x=-1时y有最小值-4（这里x离对称轴越远，y值越小，可画简图）
题2：y=-x^2+mx+1=-(x-m/2)^2+1+m^2/4,图像开口仍向下，但对称轴为动轴，需分类讨论
当对称轴x=m/2在区间【0，1】时，y在x=m/2上取得最大值（二次函数开口向下，最大值在离对称轴（取得到时）或离对称轴最近取得，最小值在离其最远处取得）接下来你按对称轴在区间左边或在区间右边分类讨论，要按这个思想做，注意数形结合！
题3：首先要考虑ax^2+x+1>0是否为二次不等式，所以需把a分为a=0与a不等于零两种
当a等于零时，不等式变为x+1>0，所以此时X>-1,当a不等于零，又需考虑二次函数ax^2+x+1=0
是否有解，所以当1^2-4a>0，即a<1/4时，若a小于0，函数开口向下，这解在两根之间，还应注意两根大小，如两根分别为[-1+（1-4a)^1/2]/2a与[-1-（1-4a)^1/2]/2a,明显后者更大（注意a<0)
若0当1^2-4a=0,即a=1/4时，函数图像开口向上，所以解集为除根之外全体实数（因为当x=根时，ax^2+x+1=0，这里最需注意函数开口，若这里函数开口向下，这无解）
当a>0时，函数开口向上，所以解集为R(计算自己计算，我讲思路，我认为思路很重要，你缺少数形结合思想，要多总结！！）

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1. y=-(x-1)^2 做图，得最大值0，最小值-4
2. y=-(2-m/2)^2+1+m^2/4 最大值=m^2/4+1
3. 分a=0,a=0到1 a>=1 a<0讨论