高中数学解析几何基本问图,求证明啊

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:26:14
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高中数学解析几何基本问图,求证明啊
设x = 5 cos a ,y = 4 sin a ,距离的平方d^2 =(x - 2)^2 + y^2 = 25 * cos^2 a +16 * (1- cos^2 a ).再根据三角函数和抛物线的特点可确定最小值为：9 .其中x = 5 , y = 0 .方法就是这样,结果你可再算一下.

设Q坐标是(5cosa,4sina)
MQ^2=(5cosa-2)^2+(4sina)^2=25cos^2a-10cosa+4+16sin^2a=9cos^2a-10cosa+20=9(cosa-5/9)^2-25/9+20
故当cosa=5/9时,MQ有最小值是根号(-25/9+20)=根号155/9=(根号155)/3.
此时sina=土根号(1-25/81)=土2/9根号14
即Q坐标是(25/9,土2/9根号14)

Q点在x轴上，当MQ的绝对值最小为5时，Q点坐标是（5，0）

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采纳吧，好歹当年高考数学也有135呢，现在有点生疏了

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