如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端栓一个质量为的小球,水平地面上的C点位于O点正下方,到o点的距离为1.9L,若小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动,不计空气阻力.求
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:41:40
如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端栓一个质量为的小球,水平地面上的C点位于O点正下方,到o点的距离为1.9L,若小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动,不计空气阻力.求
如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端栓一个质量为的小球,水平地面上的C点位于O点正下方,到o点的距离为1.9L,若小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动,不计空气阻力.求: 1;小球通过最高点A时的速度va;2;小球通过最低点B时,细线对小球的拉力T;3;若小球运动到最低点B时细线恰好断裂,求小球 落地点到C点的距离
如图所示,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端栓一个质量为的小球,水平地面上的C点位于O点正下方,到o点的距离为1.9L,若小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动,不计空气阻力.求
(1)小球恰好能做完整的圆周运动,则小球通过A点时细线的拉力为零,根据向心力公式有:
mg=mV2AL
解得:VA=gL;
(2)小球从A点运动到B点,由机械能守恒定律有:
2mgL=12mVB2-12mVA2
代入VA=gL;
解得:VB=5gL
小球在B点时根据牛顿第二定律有:
T-mg=mV2BL
代入VB解得:T=6mg
(3)小球运动到B点时细线断裂,小球做平抛运动,有:
竖直方向:1.9L-L=12gt2
水平方向:x=vBt=5gL×1.8Lg=3L
答:(1)小球在最高点的速度为gL; (2)细线对小球的拉力为6mg; (3)小球落地点到C点的距离3L.
小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动
mg=mva^2/L
Va=(gL)^1/2
小球通过最高点A时的速度va=(gL)^1/2
小球通过最低点B时,细线对小球的拉力T
mg2L+1/2mvc^2=1/2mvb^2
T-mg=mvb^2/L T=6mg
若小球运动到最低点B时细线恰好断裂,
0.9L=1/2gt^2
...
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小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动
mg=mva^2/L
Va=(gL)^1/2
小球通过最高点A时的速度va=(gL)^1/2
小球通过最低点B时,细线对小球的拉力T
mg2L+1/2mvc^2=1/2mvb^2
T-mg=mvb^2/L T=6mg
若小球运动到最低点B时细线恰好断裂,
0.9L=1/2gt^2
x=vbt=3L
小球 落地点到C点的距离 3L
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