矩阵AB=BA,则(AB)^p=A^p*B^p,p∈N这个怎么证明啊?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 14:38:42

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矩阵AB=BA,则(AB)^p=A^p*B^p,p∈N这个怎么证明啊?
矩阵AB=BA,则(AB)^p=A^p*B^p,p∈N
这个怎么证明啊?

矩阵AB=BA,则(AB)^p=A^p*B^p,p∈N这个怎么证明啊?
(AB)^p=AB*AB*.=A*BA*B*.=A*AB*B*.=AA*BB*.=AAA...AA*BBB...BB=A^p*B^p.
这样罗～

不断交换，把A全换到前面，B全部换到后面不就是了。

1 矩阵的加法和减法
如果两个矩阵（例如A和B）的维数相等，可以将它们所有的对应元素相加，所得的新矩阵（C）称为两个原矩阵的和矩阵，记为C＝A＋B。即
如果 A ＝ (aij)m×n； B＝ (bij)m×n
则C ＝ A＋B ＝ (cij)m×n＝ (aij＋bij)m×n
如果两个矩阵（例如A和B）的维数相等，可以将它们所有的对应元素相减，所得的新矩阵（...

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矩阵AB=BA,则(AB)^p=A^p*B^p,p∈N这个怎么证明啊? 关于条件概率公式 P(BA)=P(AB)/P(A)=> P(AB)=P(A)*P(BA) 为啥P(A)不会被约了?P(AB)怎么求?不就是P(A)*P(B)吗设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角阵设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角阵证明：如果属于P上的2级矩阵A,B 满足AB-BA=A ,则A^2=0 AB均为实对称矩阵,且AB=BA,如果A有n个互异的特征值,证明,存在正交矩阵P使P'AP与P'BP均为对角阵设A,B都是n阶实对称矩阵,那么存在正交矩阵P使得 P'AP和P'BP都是对角矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明： 1）如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵；2）如果A,B都相似与对角矩阵,则存在非奇异矩阵P,使得P-1AP与P-1BP均为对角矩阵. P(AB)=P(A)P(B)? AB均为n阶正定矩阵,满足AB=BA,求证：存在一个n阶正定矩阵P,使P’AP和P’BP均为对角阵（P’为转置矩阵）设A,B为同阶可逆矩阵,则（）成立A AB=BA B 存在可逆阵P,使(P^-1)(A)(P)=BC存在可逆阵C,使CT(转置)(A)(C)=BD存在可逆阵P,Q,使(P)(A)(Q)=B 概率统计p(AB+AB+AB)=P(A)+P(B)-P(AB) 怎么证明加急线性代数如果A和B都为nxn矩阵且都可被P对角化证明AB=BA比如A=PDP^-1 B=PSP^-1证明AB=BA 若矩阵AB=BA,则A、B称为什么矩阵已知P((AB)反)=1/16,P(AB)=P(A)P(B),P((A反)B)=P(A(B反)),则P(A)= A,B是正定矩阵 AB=BA 证明AB也为正定矩阵为什么P(AB)=P(A)P(B|A) 若A,B都是正规矩阵,且AB=BA,如何证明“AB和BA都是正规矩阵”