证明：如果属于P上的2级矩阵A,B 满足AB-BA=A ,则A^2=0

证明：如果属于P上的2级矩阵A,B 满足AB-BA=A ,则A^2=0 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明： 1）如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵；2）如果A,B都相似与对角矩阵,则存在非奇异矩阵P,使得P-1AP与P-1BP均为对角矩阵. 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 我设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 我看答案上第一问A-E的逆矩阵是B-E 如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1 称满足A^2=A 的矩阵A为幂等矩阵.证明：任意m*n矩阵A都可分解为可逆矩阵P和幂等矩阵Q的乘积. 1、设B是数域P上n维线性空间V的线性变换,B属于V,若B^(n-1)(a)!=0,B^n(a)=0,证明：a,B(a),B^2(a),……,B^(n-1)(a)是V的一组基,并求B在这组基下的矩阵. 1、设B是数域P上n维线性空间V的线性变换,B属于V,若B^(n-1)(a)!=0,B^n(a)=0,证明：a,B(a),B^2(a),……,B^(n-1)(a)是V的一组基,并求B在这组基下的矩阵. 设A是数域P上的n阶矩阵,数a为A的n重特征值,如果A在P上相似于对角矩阵,证明A=aE为数量矩阵 A属于P,证明全体与A可交换的矩阵组成P的一个子空间写出证明就行 证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B 设P是n阶可逆矩阵,如果B=P的负一次方AP,证明：B的m次方=A的m次方P求解 关于矩阵的一个定理推论的证明同济四版线性代数课本上有这样一段内容:推论2:m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B如何证明呢?课本上没有给出证明过程 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 如果n级方阵A满足A^2-5A+6E=0,证明：A为可逆矩阵,A相似于一个对角矩阵 关于可逆矩阵的证明问题设P是n阶可逆矩阵,如果B=p^(-1)AP,证明：B^m=P^(-1)A^mP,这里m为任意整数.m是正整数 已知A={X|X满足条件p},B={X|X满足条件q} 如果A属于B,那么p是q的什么条件 已知A=｛X︱X满足条件P｝,B=｛X︱X满足条件q｝.如果A属于B,那么P是Q的什么条件 u属于幂集P(A) u是A的子集吗u属于P(A) u是A的子集吗集合A={1,2} A的幂集P(A)={(空集),(1),(2),(1,2),}答案是属于 但是 如果u={(1,2)}?证明P(A)并P(B)子集于P(A并B)遇到的问题