已知a,b,c分别是Rt△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°1)用关于ab的代数式表示sinA,cosA,tanA,你发现了什么?由此你可以得到什么结论?2)用关于ab的代数式表示∠A的正弦,∠B的余弦,你发现了什么?由此你
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:38:50
已知a,b,c分别是Rt△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°1)用关于ab的代数式表示sinA,cosA,tanA,你发现了什么?由此你可以得到什么结论?2)用关于ab的代数式表示∠A的正弦
已知a,b,c分别是Rt△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°1)用关于ab的代数式表示sinA,cosA,tanA,你发现了什么?由此你可以得到什么结论?2)用关于ab的代数式表示∠A的正弦,∠B的余弦,你发现了什么?由此你
已知a,b,c分别是Rt△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°
1)用关于ab的代数式表示sinA,cosA,tanA,你发现了什么?由此你可以得到什么结论?
2)用关于ab的代数式表示∠A的正弦,∠B的余弦,你发现了什么?由此你可以得到什么结论?
已知a,b,c分别是Rt△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°1)用关于ab的代数式表示sinA,cosA,tanA,你发现了什么?由此你可以得到什么结论?2)用关于ab的代数式表示∠A的正弦,∠B的余弦,你发现了什么?由此你
答:
因为:RT△ABC中,∠C=90°
所以:∠A+∠B=90°
根据勾股定理有:c²=a²+b²
所以:c=√(a²+b²)
1)
sinA=a/c=a/√(a²+b²)
cosA=b/c=b/√(a²+b²)
tanA=a/b
正弦是对边与斜边的比值
余弦是临边与斜边的比值
正切是对边与临边的比值
2)
sinA=a/√(a²+b²)
cosB=a/√(a²+b²)
发现:sinA=cosB
结论:直角三角形中,一个锐角的正弦等于另外一个锐角的余弦
sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b 可以得到sinA=cosA*tanA
∠A的正弦a/c,∠B的余弦a/c 可以得到sinA=cos(90°-∠A)=cos∠B