如图,已知∠1=∠2=∠3 (1)写出图中的相似三角形(2)已知DE=4,BC=9,求CD的长是解答题啊 不是选择. 借用别人的图 答案详细的多给财富
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:40:05
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如图,已知∠1=∠2=∠3 (1)写出图中的相似三角形(2)已知DE=4,BC=9,求CD的长
是解答题啊 不是选择. 借用别人的图 答案详细的多给财富
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（1）∵∠1＝∠3,∠A＝∠A
∴△ADE∽△ABC
∵∠1＝∠3
∴DE∥BC
∴∠EDC=∠DCB
又∵∠2＝∠3
∴△DEC∽△CDB
（2）由（1）知△DEC∽△CDB
∴DE/CD=CD/CB
CD²=DE·CB4×9=36
∴CD=6
解:
由于∠1=∠3 ，同位角相等，故DE平行于BC
可得 三角形ABC 相似于 三角形ADE ……（1）
又DE平行于BC，则 角EDC =角BCD 又有 ∠2=∠3
则 三角形DEC 相似于 三角形CDB …… （2）
而 角AED=角2 +角CDE=角1+角CDE=角ADC 又知道 角A为公共角
则有 三角形AED 相似于 三角形ADC …...
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解:
由于∠1=∠3 ，同位角相等，故DE平行于BC
可得 三角形ABC 相似于 三角形ADE ……（1）
又DE平行于BC，则 角EDC =角BCD 又有 ∠2=∠3
则 三角形DEC 相似于 三角形CDB …… （2）
而 角AED=角2 +角CDE=角1+角CDE=角ADC 又知道 角A为公共角
则有 三角形AED 相似于 三角形ADC ……（3）
由结论（1） 和 结论 （3） 可知 三角形ABC 相似于 三角形ACD
若DE=4,BC=9， 由结论（2）可得 DC/CB=DE/CD 即可得出
CD^2=CB*DE=4*9=36 所以CD=6
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