这道题的规律是什么?1*2*3*4+1=25=5的平方2*3*4*5+1=121=11的平方3*4*5*6+1=361=19的平方……根据以上结果,猜想：（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=_____________

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 08:34:01
这道题的规律是什么?1*2*3*4+1=25=5的平方2*3*4*5+1=121=11的平方3*4*5*6+1=361=19的平方……根据以上结果,猜想：（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=

这道题的规律是什么?1*2*3*4+1=25=5的平方2*3*4*5+1=121=11的平方3*4*5*6+1=361=19的平方……根据以上结果,猜想：（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=_____________
这道题的规律是什么?
1*2*3*4+1=25=5的平方
2*3*4*5+1=121=11的平方
3*4*5*6+1=361=19的平方
……
根据以上结果,猜想：（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=_____________

这道题的规律是什么?1*2*3*4+1=25=5的平方2*3*4*5+1=121=11的平方3*4*5*6+1=361=19的平方……根据以上结果,猜想：（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=_____________
n=0 5^2
n=1 11^2
n=2 19^2
真的去找规律简直不可能.
所以只能认认真真地算了
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=[(n+1)(n+4)][(n+2)(n+3)]+1
=(n^2+5n+4)(n^2+5n+6)+1
令:u=n^2+5n
则原式=(u+4)(u+6)+1
=u^2+10u+24+1
=(u+5)^2
所以:
原式=(n^2+5n+5)^2
参考资料：百度

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