已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2+(b^2)x+1,若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值的概率为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 10:44:47
已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2+(b^2)x+1,若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值的概率为
已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2+(b^2)x+1,若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取
的一个数,则该函数有两个极值的概率为
已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2+(b^2)x+1,若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数,b是从0、1、2三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值的概率为
由f(x)=(1/3)x^3+ax^2+(b^2)x+1得f'(x)=x^2+2ax+b^2,要函数f(x)有两个极值,则方程x^2+2ax+b^2=0有两个不等实根,即4a^2-4b^2>0,即有a^2>b^2≥0
因为a和b一共有4*3=12种取法,其中a^2>b^2≥0的取法有（1,0）,（2,0）,（3,0）,（2,1）,（3,1）,（3,2）共有6种.
那么概率P=6/12=1/2
由f(x)=(1/3)x^3+ax^2+(b^2)x+1得f'(x)=x^2+2ax+b^2，要函数f(x)有两个极值，则方程x^2+2ax+b^2=0有两个不等实根，即4a^2-4b^2>0，即有a^2>b^2≥0
因为a和b一共有4*3=12种取法，其中a^2>b^2≥0的取法有（1，0），（2，0），（3，0），（2，1），（3，1），（3，2）共有6种。
那么概率P=6/1...
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由f(x)=(1/3)x^3+ax^2+(b^2)x+1得f'(x)=x^2+2ax+b^2，要函数f(x)有两个极值，则方程x^2+2ax+b^2=0有两个不等实根，即4a^2-4b^2>0，即有a^2>b^2≥0
因为a和b一共有4*3=12种取法，其中a^2>b^2≥0的取法有（1，0），（2，0），（3，0），（2，1），（3，1），（3，2）共有6种。
那么概率P=6/12=1/2
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