向量的极大无关组列向量组{a1,a2,a3,a4,a5}a1={1,0,0,0}^Ta2={0,1,0,0}^Ta3={0,0,1,0}^Ta4={1,-1,1,0}^Ta5={2,-2,1,0}^T书上说“由形状可直观确定,除了{a1,a2,a3}外,任意三个向量都是极大无关组,共有九组”.我怎么看

若向量A中存在r个向量a1,a2...线性无关,A中任意r+1个向量均线性相关,则a1,a2...是向量A的极大线性无关组 因为A,B的秩相等,所以向量组a1,a2,...,an的极大线性无关组也是向量组a1,a2,...,an,b的极大线性无关组.这个又是为什么呢?我实在不懂 四个列向量 a1(-9 1 1 1) a2(2 -8 2 2 ) a3(3 3 3 -7 3) a4(4 4 4 -6) 求它的一个极大无关组 并将其余向量该极大无关组表示 若a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,求向量组a1,2a2,3a3的极大无关组我知道是a1,2a2为极大无关组 关于向量组的秩设矩阵A的秩为r,任取A的列向量组的一个极大无关组a1,a2.ar,设B=(a1,a2.ar),在B中任取r个线性无关的行向量,则知由它们组成的r阶子式不为0 我不明白为什么要在B中取r个线性 向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为 向量组a1,a2,---,as线性无关,向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为 A向量组a1,a2,---,as可由向量组b1,b2,bs线性表示B向量 设a1,a2,^,a,为n维向量组,且秩 （a1,a2,^,a）=r,则（）a该向量组中任意r个向量线性无关b该向量组中任意r=1个向量线性无关c该向量组存在唯一极大无关主dd该向量组有若干个极大无关主 设a1a2a3是一个向量组的极大无关组,且b1=a1+a2+a3,b2=a1+a2+2a3,b3=a1+2a2+3a3,证b1b2b3也是该向量组的极大无关组 如何证明一个向量组中大于极大线性无关组个数的向量组合与极大线性无关组等价设a1 a2 …… an 向量的极大线性无关组是a1 a2 ……ar .证明a1 a2 ……an向量组合中任意b1 b2 ……br br+1 都和a1 a2 设向量组a1,a2,a3,a4,a5线性相关,而向量组a2,a3,a4,a5线性无关,则向量组a1,a2,a3,a4,a5的极大无关组是A.a1,a2,a3 B.a2,a3,a4 C.a2,a3,a4,a5 D.a1,a2,a3,a4为什么选D呢 设a1,a2,a3,a4都是四维列向量,A=(a1,a2,a3,a4),向量n=(1030),m=(1002)是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,求向量a1a2a3a4的一个极大线性无关组 若向量a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,则向量组a1,2a2,3a3的极大线性无关组为3a3是吗,我知道a1,2a2是 线性代数,线性无关定理 设向量组A：a1,a2,...,ar 是向量组T的线性无关的部分组,它是T的极大无关组的充分必要条件是T中的每一个向量都可由向量组A线性表示.证明：必要性：设向量组A：a1,a2,.. n维非零向量a1,a2,……,am互不相同,证明该向量组线性无关的充要条件是其具有唯一的极大无关组 已知向量组a1,a2线性无关,证明向量组a1+2a2,a1-a2是线性无关的 线性代数 向量组的极大线性无关组a1={1 2}T ,a2={3 7}T,A3={1 3}t求这三个向量组成的向量组的极大线性无关组. 向量组 极大无关组求向量组a1=(2,4,2),a2=(1,1,0),a3=(2,3,1),a4=(3,5,2)的一个极大无关组,并把其余向量用该极大无关组线性表示.把A化成（1 0 1/2 1)(0 1 1 1)(0 0 0 0)有最后一个矩阵可知：a1,a2为一个极大 设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=（a1,a2,a3,a4）已知通解X=k(1,0,1,0）^T ,求向量组的a1,a2,a3,a4的答案中有说R（A）=3,这个怎么来的啊?求向量组的a1，a2，a3，a4的极大无关组