求证：（1）等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.（2）等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于这个三角形一边上的高.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 23:40:02

求证：（1）等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.（2）等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于这个三角形一边上的高.求证：（1）等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰

求证：（1）等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.（2）等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于这个三角形一边上的高.
求证：
（1）等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.
（2）等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于这个三角形一边上的高.

求证：（1）等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.（2）等边三角形内任意一点到三边的距离之和等于这个三角形一边上的高.
哪就用数学归纳法就好了...
n=2就不说了
若n=k时成立即a1a2.ak=1,a,+a2+.+ak>=k
则当n=k+1 时a1a2.ak a(k+1)=1,则由此式知里面一定有一个数>=1一个数＜=1,不妨就设为ak a(k+1),那么a1+a2+.+a(k-1)+ak*a(k+1)>=n,即a1+a2+.+a(k-1)>=n-ak*a(k+1),就有a1+a2+.+a(k-1)+ak+a(k+1)>=n-ak*a(k+1)+ak+a(k+1)=n+1-(ak-1)(a(k+1)-1)>=n+1
故原命题对所有自然数都成立.