数独究竟有多少种不同的数字排列可能?如何计算结果?最少给出几个数字就能推算一组数独数字表?请给出完整清晰的计算过程!1j2i3y4u5 - 见习魔法师二级你所答并非我所问,请你看清问题再做

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:54:18
数独究竟有多少种不同的数字排列可能?如何计算结果?最少给出几个数字就能推算一组数独数字表?请给出完整清晰的计算过程!1j2i3y4u5-见习魔法师二级你所答并非我所问,请你看清问题再做数独究竟有多少种

数独究竟有多少种不同的数字排列可能?如何计算结果?最少给出几个数字就能推算一组数独数字表?请给出完整清晰的计算过程!1j2i3y4u5 - 见习魔法师二级你所答并非我所问,请你看清问题再做
数独究竟有多少种不同的数字排列可能?如何计算结果?最少给出几个数字就能推算一组数独数字表?
请给出完整清晰的计算过程!
1j2i3y4u5 - 见习魔法师二级你所答并非我所问,请你看清问题再做出合适的回答.
我想这是一道数学排列组合方面的问题.小弟才疏学浅,请诸位高手不吝赐教,

数独究竟有多少种不同的数字排列可能?如何计算结果?最少给出几个数字就能推算一组数独数字表?请给出完整清晰的计算过程!1j2i3y4u5 - 见习魔法师二级你所答并非我所问,请你看清问题再做
合格的数独是有解,而解是唯一解
一般是运用回溯演算法,这是试误法,通常是以电脑程序检查.
以人去检查不如程序检查快!
著名的程序是 爱尔兰数学教授麦盖尔 博士(Gary McGuire)的无偿程序 SOLVER.EXE ,计算机专业的学生都可以写的出这个程序,但是程序的执行速度仍有优劣之分.
合格的数独解(Sudoku grids )有 6,670,903,752,021,072,936,960 这是这是贝米耳(Stanley E.Bammel)与罗思坦(Jerome Rothstein)二位数学家计算除来的,有专门研究的报告
由于同一个数独可以变形,例如左右纵列交换、上下横行交换、数字代码交换(例如1和5交换,2和8、3和4...)重复前面几次之后,就分不清是来自同一个数独,但是专家们还是有法子的.
澳大利亚的大学(The University of Western Australia )教授Gordon Royle 博士利用图形理论,发展出辨识数独变形的方法.将数独谜题利用 Nauty 程序图形转化,然后作比对.
如果考虑经过变形的数独不算是新数独,那么数独解的数目会少很多!
这些都是数独专业的研究,有数学、计算机、...等专家们在研究,
特别刊载于专业学报
至于如何计算结果,楼上的已经说得差不多了!

九宫格数独
是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格(即3格宽×3格高)的正方形状,每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中,分别填上1至9的数字,让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。
[历史]
原来“Sudoku”起源于瑞士,是18世纪末大数学家欧拉发明的游戏。于1970 年代首先由美国的一家数学逻辑游戏...

全部展开

九宫格数独
是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格(即3格宽×3格高)的正方形状,每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中,分别填上1至9的数字,让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。
[历史]
原来“Sudoku”起源于瑞士,是18世纪末大数学家欧拉发明的游戏。于1970 年代首先由美国的一家数学逻辑游戏杂志发表,当时名为 Number Place 。现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并得了现时的名称。数独本是“独立的数字”的省略,因为每一个方格都填上一个个位数。 后来在日本流行起来。直至 2004 年,曾任香港高等法院法官的高乐德( Wayne Gould )在日本旅行的时候,发现杂志的这款游戏,便带回伦敦向《泰晤士报》推介并获得接纳。英国《每日邮报》也于三日后开始连载,使“数独”在英国正式掀起热潮,成为英国当下的流行游戏。其他国家和地区受其影响也开始连载“数独”。现在在几个国家的任何一个书店都可以看到“数独"游戏小册子,还有“ 数独”年历、“数独”游戏机等。
[解法举例]
先注意其中一个方格,限定该方格内可以填写的数字。
注意其中一列(或者其中一个小九宫格),寻找填写某数字的方格。
学过“资料结构”的人,可以尝试用Backtrack试试。
数独的通解方法及步骤:
根据以下方法可以确保最终得到数独的解,而且通过手工运算的时间基本可以控制在1.5个小时,不论难易程度,所以此方法可以作为取得数独答案的一般解法。
1、根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字,并从1-9将各个可能的数字用小字体逐个写进每个空白的格子。(该步骤大约需要15-20分钟,这是求解的初始,务必确保没有遗漏)。
2、审视第一步骤的结果,如果发现某个空格只有一个数字,即确定该空格为这个数字。并根据该数字审视其相关的横列、竖列和方格,并划除相同的数字。(该情况出现的可能往往不多,除了较简单的数独题,但这是一个必要的过程,而且在随后的过程中要反复使用此方法。)
3、审视各个横列、竖列和方格中罗列出的可能的数字结果,若发现某一个数字在各个横列、竖列或方格中出现的次数仅一次,则可以确定该空格的解为此数字。并根据第二条的方法排除与此空格相关列或方格中相同的数字。
4、审视各个横列、竖列和方格中罗列的各个可能的结果,找出相对称的两个数组合的空格(或3个、4个组合),并确定这两个空格(或3个、4个)的数字只可能为这两个数字,即两个数字在这两个空格的位置可以交换,但不可能到该行、该列或该方格的其他位置。根据此结果可以排除相关列或方格罗列出相关数字的可能,并缩小范围。(该步骤处理的难度相对复杂,需要在积累一定经验的基础上进行,也是最终求解的关键)
5、反复使用2、3、4提到的步骤,逐步得到一个一个空格的解,并将先前罗列的各种可能的结果一个一个排除,使可能的范围越来越小,直至得到最后结果。

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数独究竟有多少种不同的数字排列可能?如何计算结果?最少给出几个数字就能推算一组数独数字表?请给出完整清晰的计算过程!1j2i3y4u5 - 见习魔法师二级你所答并非我所问,请你看清问题再做 双色球7个数字变化有多少有多少种不同的排列 魔方究竟有多少种不同组合图案? 据说,魔方的不同组合图案是一个天文数字,相当惊人!但究竟是多少,有确切的数字吗? 一个数字有n位,其中有m个不同的数字.问,当这个n位数中的数字随便排列时,可以组成多少个不同的数?一个数字有n位,其中有m个不同的数字.请问,当这个n位数中的数字随便排列的时候,可以组成 数独17个数字能确定唯一解?有人告诉我现在数独公认,提供17个数字才能确定唯一解,我想问的是,大于等于17个数字,有没有可能有多解? 有多少种不同的方法可以填补数独里的数字呢?数独是4 × 4表,使每行,每四个2 × 2方格都填满,只能填0,1,2和3.有多少种不同的方法可以填补数独面板里的数字呢?你是怎么算出的,每种方法你都填 数独的填法有多少种我的意思是说一张没有数字的数独将123456789按照数独规则填入,共有多少种 奥数 如何解答已知n是四位数.4n的最後四位数字为2012,求n的最大可能値.已知n是一个三位正整数,其中任意两个数字加起来都是偶数.问n有多少个不同的可能値.有多少个九位正整数由三个「1」 有五组数字,第一组数字是1到8;第二组数字是1到30;第三组数字是1到30;第四组数字是1到10,第五组数字是1到4;问题是,如何通过随机排列五组数字排列,有多少种可能,Excel里能生成数据吗我 九宫数独有多少种我有见过很多不同写法的九宫数独例如:164287539352194678798536241927348165583612794416759823231465987875923416649871352或753249861984516237126378954819524673249763185367185429432897516591632748678451392等等 将1,2,3,4,5,6,7,8这8个数字排成一行,使8的两边的各数的和相等,则不同的排列方法有多少种 用0~9十个数字组成8位可重复的数,共有多少种不同排列(0开头的不算)? 在由N个不同元素组成的所有全排列的种数中,逆序数为奇数的排列有多少种? 怎么计算数字组合请用公式,已方便以后计算不同的情况例如,数字:5,8,6,9,4,应该有5x4x3x2x1 =120种不同的排列情况数字:6,7,7,8,5,怎么知道有多少种不同的排列情况数字:6,7,7,88,怎么知道有多少 一个四位数的各位数之和是8,且各位上的数字各不同.这个四位数可能是多少?这样的四位数有多少个? 从1-9这九个数中选出六个不同的数,围成一个圆圈,使得任意相邻两个数字之和都是质数这六个数最多有多少种不同的选法?(六个数字相同排列次序不同酸痛一种算法) 数学题组合排列那章1.甲乙丙丁戊5名学生进行某种劳动技术比赛,决出了第1到第5名次.已知甲乙不是第一,乙不是最后.所以5人得名次排列共可能有多少种不同的情况?2.从1,3,5,7,9中 任取3个数字, 26个数字排列,5个数字一组,有多少种排列方法.具体怎么排列,