是有关于函数单调性的有关于函数单调性的已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间（-无限大,4）上是减函数,则实数a的取值范围是?最好有解题过程或者解这种题的方法

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 00:47:46
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是有关于函数单调性的
有关于函数单调性的
已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2
在区间（-无限大,4）上是减函数,则实数a的取值范围是?
最好有解题过程或者解这种题的方法

是有关于函数单调性的有关于函数单调性的已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间（-无限大,4）上是减函数,则实数a的取值范围是?最好有解题过程或者解这种题的方法
开口向上的二次函数在对称轴左边是减函数
所以此处对称轴x=-(a-1)在减区间的右边或就是x=4
所以-(a-1)≥4
a-1≤-4
a≤-3

因为二次项系数大于0
所以开口向上
当对称轴在4右边时，（-00，4）是减函数
对称轴=-b/2a=1-a
1-a≥4
a≤-3

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