关于对数函数的单调性改怎样计算

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 22:51:29

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关于对数函数的单调性改怎样计算
函数f(x)=log2 1+x/1-x,x属于（-1,1）,判断其奇偶性,并证明,判断其在（-1,1）的单调性,并证明
y=(2^x-1)/(2^x+1),x属于R
y=(2^x+1-2)/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
因为2^x+1〉0且递增
所以2/(2^x+1)是减函数
则-2/(2^x+1)是增函数
所以y=1-2/(2^x+1)是增函数
即y=log2 (1+x）/ （1-x）的反函数是增函数

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