初三数学,求过程,有把握再答
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:47:58
初三数学,求过程,有把握再答初三数学,求过程,有把握再答 初三数学,求过程,有把握再答分别延长AE、BF交于点H,易证四边形EPFH为平行四边形,得出G为PH中点,则G的运行轨迹为三角形HC
初三数学,求过程,有把握再答
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分别延长AE、BF交于点H,易证四边形EPFH为平行四边形,得出G为PH中点,则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．再求出CD的长,运用中位线的性质求出MN的长度即可．
如图,分别延长AE、BF交于点H．
∵∠A=∠FPB=60°,
∴AH∥PF,
∵∠B=∠EPA=60°,
∴BH∥PE,
∴四边形EPFH为平行四边形,
∴EF与HP互相平分．
∵G为EF的中点,
∴G也好为PH中点,即在P的运动过程中,G始终为PH的中点,所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．
∵CD=10-2-2=6,
∴MN=3,即G的移动路径长为3．
——十方乄刃