求间断点!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 16:27:06
求间断点!求间断点! 求间断点!当x=0时,显然f(0)=1；当0当|x|=1即x=-1或1时,x^(2n)=1,因此f(-1)=0,f(1)=1,当|x|>1时,x^(2n)趋于正无穷,因
求间断点!
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当 x = 0 时,显然 f(0) = 1 ；
当 0 < |x| < 1 时,x^(2n) 极限为 0 ,因此 f(x) = 1+x ,
当 |x| =1 即 x = -1 或 1 时,x^(2n) = 1 ,因此 f(-1)= 0,f(1) = 1 ,
当 |x| > 1 时,x^(2n) 趋于正无穷,因此 f(x) = 0 ,
综上可得 f(x) = ｛0 (x ≤ -1) ；
｛1+x ( -1 < x ≤ 1) ；
｛0 ( x > 1) ,
可以看出,函数在 x = -1 处连续,在 x = 1 处左连续,
所以间断点是 x = 1 .