求极限和间断点?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 14:41:32
求极限和间断点?求极限和间断点? 求极限和间断点?解要使 0=lim(x→+∞)[√(x²-x+1)-(β-αx)] =lim(x→+∞)[(x²-x+1)-(β-αx
求极限和间断点?
求极限和间断点?
求极限和间断点?
解 要使
0 = lim(x→+∞)[√(x²-x+1) - (β-αx)]
= lim(x→+∞)[(x²-x+1) - (β-αx)²]/[√(x²-x+1) + (β-αx)]
= lim(x→+∞)[(1-α²)x²+(2αβ-1)x+(1-β²)]/[√(x²-x+1) + (β-αx)]
= lim(x→+∞)[(1-α²)x+(2αβ-1)+(1-β²)/x]/[√(1-1/x+1/x²) + (β/x-α)]
成立,须有
1-α² = 0,2αβ-1 = 0,1-α≠0,
由此可解得
α = -1,β = -1/2,
故选 C.