在三角形ABC中,内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且a,b,c成等比数列.(1)若sinC=2sinA,试求三角形最大内角的余弦值(2)求sinB+cosB的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:07:33
在三角形ABC中,内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且a,b,c成等比数列.(1)若sinC=2sinA,试求三角形最大内角的余弦值(2)求sinB+cosB的取值范围.在三角形ABC中,内角
在三角形ABC中,内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且a,b,c成等比数列.(1)若sinC=2sinA,试求三角形最大内角的余弦值(2)求sinB+cosB的取值范围.
在三角形ABC中,内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且a,b,c成等比数列.
(1)若sinC=2sinA,试求三角形最大内角的余弦值
(2)求sinB+cosB的取值范围.
在三角形ABC中,内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且a,b,c成等比数列.(1)若sinC=2sinA,试求三角形最大内角的余弦值(2)求sinB+cosB的取值范围.
1、由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=t得sinA=a/t,sinC=c/t,故
sinC=2sinA变形为c/t=2a/t,即c=2a………………………………………………………… (1)
又a,b,c成等比数列,所以有b^2=ac…………………………………………………………(2)
由(1)、(2)得b^2=2a^2
显然三角形最大内角为C,于是由余弦定理得
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2+2a^2-4a^2)/(2a^2×根号2)=-根号2/4
2、cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+4a^2-2a^2)/(2a×2a)=3/4
sin^2B=1-cos^2B=1-(3/4)^2=7/16,故sinB=根号7/4
所以sinB+cosB=3/4+根号7/4
在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形?
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足asinA=bsinB则三角形是什么三角形
在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值.
在三角形ABC中,内角ABC成等差数列,其所对的边分别为abc,且1/2a,b,3c成等比数列
在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c;若a=b,sinB=sin(A+派/3),求...在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c;若a=b,sinB=sin(A+派/3),求角A的大小;
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知tanA=sinC/2-cosC,c=31、求b/a2、若三角形ABC的面积为3,求cosC
在三角形ABC中,三内角ABC所对边为abc,若B=60度,c=(根号3-1)a,求角C
在三角形ABC中,a,b分别是三角形ABC的内角A,B所对的边若B等于45度b等于根号2倍的a,则C等于
在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中,内角ABC所对的边分别是abc,若sinC+sin(B-A)=sin2A,则三角形ABC的形状为?
已知在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin(A-B)/sin(A+B)=-(a+c)/c求角B的大小
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,
在三角形ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知B=60°,sinAsinC=9/14,三角形面积3根号3/2,求三边a.b.c
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若此三角形面积S=a平方-(b-c)平方,则tan(A/2)=?
在三角形ABC中.三内角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)才,tanB/tanc=2a-c/c,求A,B,C的值