已知函数f(x)=x/2x+1,数列{an}满足a1=1,a的n+1=f(an).(1)求证数列{1/an}是等差数.(2)Sn=a1a2+a2a3+a3a4+.+ana的n+1.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:57:07
已知函数f(x)=x/2x+1,数列{an}满足a1=1,a的n+1=f(an).(1)求证数列{1/an}是等差数.(2)Sn=a1a2+a2a3+a3a4+.+ana的n+1.已知函数f(x)=x
已知函数f(x)=x/2x+1,数列{an}满足a1=1,a的n+1=f(an).(1)求证数列{1/an}是等差数.(2)Sn=a1a2+a2a3+a3a4+.+ana的n+1.
已知函数f(x)=x/2x+1,数列{an}满足a1=1,a的n+1=f(an).(1)求证数列{1/an}是等差数.
(2)Sn=a1a2+a2a3+a3a4+.+ana的n+1.
已知函数f(x)=x/2x+1,数列{an}满足a1=1,a的n+1=f(an).(1)求证数列{1/an}是等差数.(2)Sn=a1a2+a2a3+a3a4+.+ana的n+1.
(1)由已知得,an+1=an/(2an+1),
∴1/a(n+1)=1/an+2,即1/a(n+1)-1/an=2.
∴数列{1/an}是首项,公差d=2的等差数列.
(2)由(1)知1/an=1+(n-1)×2=2n-1,
∴an=1/(2n-1)(n∈N*),
∴ana(n+1)=1/[(2n-1)(2n+1)]
=1/2 [1/(2n-1)-1/(2n+1)]
∴Sn=a1a2+a2a3++ana(n+1)
=1/1×3+1/3×5+.+1/[(2n-1)(2n+1)]
=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1-1/(2n+1) ]
=n/(2n+1) .
楼主,题目是f(x)=x/(2x+1)吗?你那样写有误会啊
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.2)设数列{an}...已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.2)设数列{an}(n属于N*)满足a1=a(a
数列已知函数f(x) =(3-a)x-3 (x
函数已知f(x)=x-sin(x).数列A中,0
已知函数f(x)=(1-2x)/(x+1)构造数列a(n)=f(n),n是正整数,求证a(n)>-2
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f=3x/x+3,数列
函数和数列的综合题已知函数f(x)=1/根号下x^2-4 (x
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
函数和数列综合题已知函数f(x)=x-sinx,数列{a(n)}满足0
已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数 (1)若a=1,求数列f(x)已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数(1)若a=1,求数列f(x)的单调区间 (2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调函数,
已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数 (1)若a=1,求数列f(x)已知函数f(x)=3x/a-2x^2+lnx,其中a为常数,e为自然数的底数(1)若a=1,求数列f(x)的单调区间 (2)若函数f(x)在区间[1,2]上单调函数,