lim(x→π/3)sin(x-π/3)/(1-2cosx)= 初学者

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:11:43
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lim(x→π/3)sin(x-π/3)/(1-2cosx)= 初学者
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lim(x→π/3)sin(x-π/3)/(1-2cosx)= 初学者
可以令y=x-π/3 y趋于0
那么极限就变为:siny/(1-2cos(y+π/3))
=siny/(1-cosy+根号3倍siny)
由于1-cosy近似为y^2/2
siny 近似为 y
所以极限变为y/(y^2/2+根号3倍y)=根号3分之1