f(x)=ax+1+(lnx)/x a属于R若f(x)在区间内单调增 求a的范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 22:33:23
f(x)=ax+1+(lnx)/xa属于R若f(x)在区间内单调增求a的范围f(x)=ax+1+(lnx)/xa属于R若f(x)在区间内单调增求a的范围f(x)=ax+1+(lnx)/xa属于R若f(

f(x)=ax+1+(lnx)/x a属于R若f(x)在区间内单调增 求a的范围
f(x)=ax+1+(lnx)/x a属于R若f(x)在区间内单调增 求a的范围

f(x)=ax+1+(lnx)/x a属于R若f(x)在区间内单调增 求a的范围
答：
f(x)=ax+1+(lnx)/x在区间内单调递增
求导：f'(x)=a+1/x^2-(lnx)/x^2>=0
设g(x)=(lnx-1)/x^2<=a恒成立
求导：g'(x)=(1/x)*(1/x^2)-2(lnx-1)/x^3
=(1-2lnx+2)/x^3
=(3-2lnx)/x^3
解g'(x)=0得：3-2lnx=0,x=e^(3/2)
00,g(x)是增函数
x>e^(3/2),g'(x)<0,g(x)是减函数
所以：x=e^(3/2)时g(x)取得最大值
a>=g[e^(3/2)=[lne^(3/2)-1]/[e^(3/2)]^2=(3/2-1)/e^3=1/(2e^3)
所以：a>=1/(2e^3)

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 设a∈r,函数f【x】=lnx-ax 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0 f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x (a 已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写? 已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx 函数f(x)=(1-x)/ax+lnx(a不等于0)的递增区间 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 函数F（X）=ax-lnx 设a>0 f(x)=lnx-ax g(x)=lnx-2(x-1)/(x+1) (1)证明 x>1时 g(x)>0恒成立 f(x)=二分之一x的方 - ax+(a-1)lnx,a>1,求f(x)的单调性 已知函数f(x)=1-x/ax+lnx(a为常数)求f(x)的导数数学题 证明：f(x)=lnx-ax (1/a>e)在x趋向于无穷大是 f(x)