已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 00:26:41
已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a若函数f(x)在x=2处的切线与x轴平行,求a的值,并求出函数的极值已知函数f(x)

已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a
已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a<-1)
若函数f(x)在x=2处的切线与x轴平行,求a的值,并求出函数的极值

已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a
f'(x)=x+a-(a+1)/x,函数f(x)在x=2处的切线与x轴平行,即f'(2)=2+a-(a+1)/2=0,a=-3.
所以f(x)=1/2x^2-3x+2lnx,f'(x)=x-3+2/x,求单调区间可得f(1)=-5/2为极大值,f(2)=-4+2ln2为极小值