若关于x的方程x²+ax+a²-1=0有一正根和一负根,求实数a的范围RT
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 15:38:29
若关于x的方程x²+ax+a²-1=0有一正根和一负根,求实数a的范围RT若关于x的方程x²+ax+a²-1=0有一正根和一负根,求实数a的范围RT若关于x的方
若关于x的方程x²+ax+a²-1=0有一正根和一负根,求实数a的范围RT
若关于x的方程x²+ax+a²-1=0有一正根和一负根,求实数a的范围
RT
若关于x的方程x²+ax+a²-1=0有一正根和一负根,求实数a的范围RT
首先,方程有两个不同的根,判别式△=a²-4(a²-1)＞0得-2√3/3＜a＜2√3/3,
由韦达定理,两根之积a²-1＜0,得-1＜a＜1,
由于2√3/3=2/√3＞2/2=1,
取交集可得-1＜a＜1.
利用判别式大于0，两根之积小于0，可求得
最后解得：a大于-1，小于1
令f(x)=x²+ax+a²-1由题意,判别式>0,f(0)<0,x1*x2<0.a²-4(a²-1)>0,a²-1<0,解得a²＜1，所以实数a的范围是（-1，1）
考察二次函数性质
有一正根和一负根,充要条件f(0)<0
即：a²-1<0
-1
解关于X的方程,X²—2aX=b²—a²
若x²-3x=ax²-a²x+a是关于x的一元一次方程,求a和方程的解
已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²）有等根,求证：△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c²
若方程4x²+5x-7=ax²-3x+8a是关于x的一元一次方程,则a的值为?、、
解关于x的方程x²-ax=bx,(a,b是已知数）
当a、b为何值时,方程ax²-bx=x²-4是关于x的一元二次方程
若关于x的方程x²+ax+a²-1=0有一正根和一负根,求实数a的范围RT
关于x的方程x²+2ax+7a-10=0无实数根,则必有实数根的方程是（ ）A.X²+2ax+3a-2=0 B.x²+2ax+5a-6=0 C.x²+2ax+10x-21=0D.X²+2ax+2a+3=0
怎样用公式法解关于x的方程a²-2ax-b²+a²=0说错了是x²-2ax-b²+a²=0
已知关于x的方程ax²+3x+5=5x²-2x+2a是一元一次方程,则这个方程的解是
若关于x的方程x²+2ax+b²=0有等根求证
用配方法解关于x的方程x²+2ax-b²=0
若（3a+2b）x²＋ax＋b＝0是关于x的方程,且x有唯一解,求x.
已知关于x的方程x³-ax²-2ax+a²-1=0只有一个实数根,则a的取值范围
证明关于X的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0.不论a为何值,该方程都是一元二次方程
证明：关于x的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程
证明关于X的方程（A²-8A+20)X²+2AX+1=0,不论A取何值,该方程都是一元二次方程.
证明关于X的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0.不论a为何值,该方程都是一元二次方程