比大小:√12-√11和√11-√10根号12-根号11和根号11-根号10

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:27:46
比大小:√12-√11和√11-√10根号12-根号11和根号11-根号10比大小:√12-√11和√11-√10根号12-根号11和根号11-根号10比大小:√12-√11和√11-√10根号12-

比大小:√12-√11和√11-√10根号12-根号11和根号11-根号10
比大小:√12-√11和√11-√10
根号12-根号11和根号11-根号10

比大小:√12-√11和√11-√10根号12-根号11和根号11-根号10
(√12-√11)/(√11-√10)
分子分母同时乘(√11+√10)
得[(√12-√11)(√11+√10)]/(11-10)
=(√12-√11)(√11+√10)
因为(√12-√11)(√11+√10)大于0
所以√12-√11大于√11-√10

把两边完全平方,就剩一个根号之后把外面的都乘到根号里面

将两边完全平方 得到:12+11-√11×√12 = 23 -√11√12 ①式
:11+10-√11√10 = 21-√11√10 ②式
将②-①可得:
21-√11√10 -23 +√11√12 = -2 + √11(√12 - √10)
=√11(√12-√10)- 2 >0
所以②>①
则√11-√10>√12-√11
即√12-...

全部展开

将两边完全平方 得到:12+11-√11×√12 = 23 -√11√12 ①式
:11+10-√11√10 = 21-√11√10 ②式
将②-①可得:
21-√11√10 -23 +√11√12 = -2 + √11(√12 - √10)
=√11(√12-√10)- 2 >0
所以②>①
则√11-√10>√12-√11
即√12-√11<√11-√10
我这个是对的咯
我都不放心的用计算机检验过了 O(∩_∩)O哈哈~

收起