第2题!第三题!具体过程!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:29:56
第2题!第三题!具体过程!第2题!第三题!具体过程! 第2题!第三题!具体过程!dy/dx=(x+y)/(x-y)=x(1+y/x)/x(1-y/x)=(1+y/x)/(1-y/x)令y/x
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dy/dx=(x+y)/(x-y) =x(1+y/x)/x(1-y/x)
=(1+y/x)/(1-y/x)
令y/x=u
y=xu
dy/dx=u+xdu/dx
∴
u+xdu/dx=(1+u)/(1-u)
xdu/dx=(1+u)/(1-u)-u=(1+u-u+u^2)/(1-u)=(1+u^2)/(1-u)
(1-u)du/(u^2+1)=dx/x
du/(u^2+1)-1/2 d(u^2+1)/(u^2+1)=dx/x
arctanu-1/2ln(u^2+1)=lnx+C
arctany/x-ln√(y^2/x^2 +1)=lnx+C 不知答案对不对?