x+y=1 xy=-1 x³+y³=?

x+y=1 xy=-1 x³+y³=?
x+y=1 xy=-1 x³+y³=?

x+y=1 xy=-1 x³+y³=?
x³+y³=(x+y)(x²+y²+xy)=1×((x+y)²-xy)=1+1=2;

提问15分钟内解答奖励20分[离结束还有13分34秒]x+y=1
(x+y)^2=1^2
x^2+2xy+y^2=1
x^2+y^2=1-2xy=1+2=3

x³+y³
=(x+y)(x^2+xy+y^2)
=(x+y)(x^2+y^2+xy)
=1*(3-1)
=2

不懂可追问
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x+y=1 xy=-1 x³+y³=?
解，得：
x³+y³=(x+y)(x^2+xy+y^2)
(x+y)^2==x^2+2xy+y^2==1
所以得：
x^2+y^2==1-2xy
x^2+y^2==1+2==3
所以
x³+y³==(x+y)(x^2+xy+y^2)
==1*(3-1)
==2