求证:任何一个大于3的质数加一或减一必然是6的倍数RT.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:13:21
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求证:任何一个大于3的质数加一或减一必然是6的倍数RT.
求证:任何一个大于3的质数加一或减一必然是6的倍数
RT.

求证:任何一个大于3的质数加一或减一必然是6的倍数RT.
每三个连续的数之中必有一个是3倍数
设这个质数叫a,a肯定为无为3的倍数的奇数(因为是个质数)
那么a-1,a+1其中必有1个是3的倍数
显然a-1和a+1都是偶数 即2的倍数
所以其中必有一个为2的倍数且为3的倍数的数
即有6的倍数

对于任意一个大于3的质数来说,必须满足2点:奇数,且不是3的倍数。
姑且设为n。那么n除以3余数为1或者2。且n+1或者-1后是偶数。
当余数为1。n-1为可以被3整除的偶数。为6的倍数。
当余数为2。n+1为可以被3整数的偶数。为6的倍数。

首先,任何质数加一或减一,必然是偶数,所以问题转变成任何大于3的质数加一或减一必然是3的倍数。
然后,质数加一或减一,加上自己本身是三个连续的数字,任意三个连续的数中,必有一个数是三的倍数,既然质数是不可能是三的倍数,那么自然不是前一个就是后一个会是三的倍数了。...

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首先,任何质数加一或减一,必然是偶数,所以问题转变成任何大于3的质数加一或减一必然是3的倍数。
然后,质数加一或减一,加上自己本身是三个连续的数字,任意三个连续的数中,必有一个数是三的倍数,既然质数是不可能是三的倍数,那么自然不是前一个就是后一个会是三的倍数了。

收起

显然该质数不是2的倍数或3的倍数
除2余1,除3余1或2
若除2余1,除3余1,则除6余1,减1是6的倍数
除2余1,除3余2则除6余5,加1是6的倍数

求证:任何一个大于3的质数加一或减一必然是6的倍数RT. 众网友能不能求证一道数学命题:一个大于9的奇数,若不能被3、5、7、9中任何一个数整除,则该奇数为质数. 判断题,(一共有三道)↓(1)一个合数的因数最少有三个.( ) (2)一个质数与一个合数必然是互质数.( ) (3)相邻的两个自然数都是互质数.( ) 已知a是一个有理数,|a|大于或等于0这一事件是必然事件还是随机事件?为什么? 请问如何证明任何一个大于3的质数的平方除以12都余1 判断题.1、质数与质数的积还是质数.( )2、质数就是奇数.( )3、一个判断题.1、质数与质数的积还是质数.( )2、质数就是奇数.( )3、一个数越大,它的因数的个数就越多.( )4、1是任何自然数(零除 有关质数的定理设有任意一数m>2,求证m与2m之间必然存在至少一个质数p.2楼的那位你不觉得质数间相差也越来越多吗?能不能严谨的证明一下。 求证:任何大于六的偶数都能表示成两个奇质数之和. 若n是大于2的自然数.求证:2的n次方减1与2的n次方加1中至多有一个是质数. “哥德巴赫猜想”是“任何大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”.那么100是两个质数( )与( )的和.(要求其中一个数的个位上是3) 一个数大于50的质数加1是2和5的倍数,加2是3的倍数这个数是多少 一个质数加6或减6得到的数仍是质数,在50以内有多少个这样的质数? 证明任何一个大于3的质数的平方与11的和,必定是12的整数倍 任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和.怎么证明? 五年级质数数学题一个数是质数,与其他任何质数的和都是奇数,问这个数是几? 6的倍数加一为一个质数,这个命题对么?有过证明么? 证明:任何大于6的偶数都是2个奇质数之和.任何大于9的奇数都是3个奇质数之和. 利用分析法证明,已知a大于零,b分之一减a分之一大于1.求证.根号一加a大于根号一减b分之一.