一个比3大的质数的平方与1的差,为什么总是24或24的倍数?请证明额外悬赏问题(均需要证明):三个连续自然数中,为什么有一个数必定是三的倍数?两个连续自然偶数有什么明显规律吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:36:19
一个比3大的质数的平方与1的差,为什么总是24或24的倍数?请证明额外悬赏问题(均需要证明):三个连续自然数中,为什么有一个数必定是三的倍数?两个连续自然偶数有什么明显规律吗?一个比3大的质数的平方与

一个比3大的质数的平方与1的差,为什么总是24或24的倍数?请证明额外悬赏问题(均需要证明):三个连续自然数中,为什么有一个数必定是三的倍数?两个连续自然偶数有什么明显规律吗?
一个比3大的质数的平方与1的差,为什么总是24或24的倍数?请证明
额外悬赏问题(均需要证明):
三个连续自然数中,为什么有一个数必定是三的倍数?
两个连续自然偶数有什么明显规律吗?

一个比3大的质数的平方与1的差,为什么总是24或24的倍数?请证明额外悬赏问题(均需要证明):三个连续自然数中,为什么有一个数必定是三的倍数?两个连续自然偶数有什么明显规律吗?
1.三个连续自然数中,为什么有一个数必定是三的倍数?
回答:既然是3的倍数 连续三个数肯定一个是3的倍数
因为这三个数最终都可以化简到1+3n或2+3n或3+3n(顺序可能不同) 故一定有个数是3的倍数
2.两个连续自然偶数有什么明显规律吗?
两个连续自然偶数同样可以化简为 2n和2(n+1)
可以得到当n为偶数时 2n可以被4整除
当n为奇数时 n+1可以被2整除,故2(n+1)可以被4整除 (可以将n=2m 或2m+1看 m为自然数)
所以其中一个一定可以被4整除,当然都可以被2整除
3.设比三大的质数为x 则x^2-1=(x+1)(x-1)
故由以上得知
首先 质数肯定不可以被2整除 所以(x+1)(x-1)一定可以被3整除(1为答案解释)
x+1和x-1一定都可以被2整除,且至少一个数可以被4整除(2为答案解释)
故比3大质数平方与1的差至少可以被3*2*4=24 所以一定是24或24的倍数
不明白我再做补充

一个比3大的质数的平方与1的差,为什么总是24或24的倍数?请证明额外悬赏问题(均需要证明):三个连续自然数中,为什么有一个数必定是三的倍数?两个连续自然偶数有什么明显规律吗? 想象与现实为什么总差那么大的距离? 两个相邻质数的差(大减小),有没有可能比较小质数大? 一个两位质数,它的个位数比十位数字大3,求这个质数. 比a与b的差的平方大c的数拜托各位了! 如果自然数a是一个完全平方数,那么与a只差最小且比a大的一个完全平方数如何求 如果自然数a是一个完全平方数,那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是 3/4的倒数与最小的质数差是 一个质数减去另一个质数,它们的差是什么数 判断题.1、质数与质数的积还是质数.( )2、质数就是奇数.( )3、一个判断题.1、质数与质数的积还是质数.( )2、质数就是奇数.( )3、一个数越大,它的因数的个数就越多.( )4、1是任何自然数(零除 一个五位数能被7.8.9整除,这个五位数的前两个数字组成的两位数是个质数,这个质数比一个平方数大1,这样的五位数有几个?(请详细写下, 从小到大写出五个质数,要求后面的质数都比它前面的一个质数大12 写出从小到大五个质数一球从后面的质数比他前面的一个质数大十二 一个数的平方总比这个数大 六下数学题目1、被减数与差的比是17:13,那么减数与差的比是( )2、一个比例的两个内项都是质数,他们的积是10,一个外项是0.4,这个比例是( )3、甲、乙、丙三个数的平均数是4,他们的比 (1)两个质数的和是20,差是4,这两个质数分别是( )和( (2)一个质数与一个合数的差是10,积是171,这两个数分别是()和()?(3)一个两位数,十位上是质数,个位上的数都是十位上数的3 100分成8个质数,最大数与最小数的差是( )1不是质数 比较a的平方乘以a减b的差与b的平方乘以b减a的差的大小我为什么看不见回答?