已知P为半圆C:x=cosx y=sinx (x为参数,0《=x《=π)上的点,点A的坐标为(1,0),o为原点,M在射线OP上,线段OM与C上的弧AP的长度均为3/π(1)以O为极点,x的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:43:35
已知P为半圆C:x=cosx y=sinx (x为参数,0《=x《=π)上的点,点A的坐标为(1,0),o为原点,M在射线OP上,线段OM与C上的弧AP的长度均为3/π(1)以O为极点,x的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标(2)
已知P为半圆C:x=cosx y=sinx (x为参数,0《=x《=π)上的点,点A的坐标为(1,0),o为原点,M在射线OP上,
线段OM与C上的弧AP的长度均为3/π
(1)以O为极点,x的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标
(2)求直线AM的一个参数方程
答好的另给赏银
已知P为半圆C:x=cosx y=sinx (x为参数,0《=x《=π)上的点,点A的坐标为(1,0),o为原点,M在射线OP上,线段OM与C上的弧AP的长度均为3/π(1)以O为极点,x的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标(2)
1 】由半圆方程和弧AP的长度可得,
∠AOP=OP=1
则M的极坐标为(1,π/3)
2】M的参数坐标为(1×cosπ/3,1×sinπ/3)
即(½,根号下3/2)
又直线过点(0,0)
可得lop:y=根号下3x
1), C半径为1, 所以弧AP的圆心角为π/3 (题目里写错了吧?)
所以极坐标为(π/3, π/3)
2)M点的坐标为 x=π/3 *cos(π/3) = π/6
y = π/3 * sin(π/3) = 3^(1/2)*π/6
然后知道A点坐标,自己套两点式就成了
(Ⅰ)由已知,M点的极角为π3,且M点的极径等于π3,
故点M的极坐标为(π3,π3).(5分)
(Ⅱ)M点的直角坐标为(π6,3π6),A(1,0),
故直线AM的参数方程为{x=1+(π6-1)ty=3π6t(t为参数)(10分)