已知sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3,x,y为锐角,求sin(x+y)的值为1

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 10:28:38
已知sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3,x,y为锐角,求sin(x+y)的值为1已知sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3,x,y为锐角,求sin(x+y)的值

已知sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3,x,y为锐角,求sin(x+y)的值为1
已知sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3,x,y为锐角,求sin(x+y)的值
为1

已知sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3,x,y为锐角,求sin(x+y)的值为1
和差积化公式
sinx-siny=2cos(x+y)/2*sin(x-y)/2①
cosx-cosy=-2sin(x+y)/2*sin(x-y)/2②(①/②)
[sin(x+y)/2]/[cos(x+y)/2]=1=tan(x+y)/2=1
万能公式sina=(2tana/2)/(1+tana^2)
sin(x+y)=[2tan(x+y)/2]/[1+tan^2(x+y)/2]
=2*1/1+1=1

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