求初中等积变换题型：正方形ABCD面积为1,E为AB边中点,AC与DE相交于F,求三角形AFD与FCE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 21:22:26
求初中等积变换题型：正方形ABCD面积为1,E为AB边中点,AC与DE相交于F,求三角形AFD与FCE
求初中等积变换题型：正方形ABCD面积为1,E为AB边中点,AC与DE相交于F,求三角形AFD与FCE
求初中等积变换题型：正方形ABCD面积为1,E为AB边中点,AC与DE相交于F,求三角形AFD与FCE
正方形ABCD面积为1,则边长为1
过点E做AD的平行线交AC于点G,根据中位线定理,EG=1/2*BC=1/2
又三角形AFD与三角形GFE相似,则EG/AD = 1/2 = EF/FD
由此可得,三角形AFD/三角形AFE=2/1
而三角形AFD+ 三角形AFE= 三角形ADE=1/4,
三角形AFD=2/3*三角形ADE=1/6
同理,三角形FCE的面积/三角形FCD的面积=1/2,而三角形DCE的面积=1/2
则三角形FCE的面积==1/3*三角形DCE的面积=1/6
童鞋，你是要求这两个三角形的什么？面积，边长，还是比大小，还是求其它什么？
1、三角形AFD的面积=三角形AED的面积-三角形AEF的面积（根据相似定理三角形AEF与三角形CDF相似，所以三角形AEF的高与三角形CDF的高也相似，相似比为1:2，因此三角形AEF的高为1/3,）=1/2*1*1/2-1/2*1/3*1/2=1/6
2、三角形FCE的面积=三角形AEC的面积-三角形AEF的面积（根据相似定理三角形AEF与三角形CDF相似，所以三角形AEF的高与三角形...
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1、三角形AFD的面积=三角形AED的面积-三角形AEF的面积（根据相似定理三角形AEF与三角形CDF相似，所以三角形AEF的高与三角形CDF的高也相似，相似比为1:2，因此三角形AEF的高为1/3,）=1/2*1*1/2-1/2*1/3*1/2=1/6
2、三角形FCE的面积=三角形AEC的面积-三角形AEF的面积（根据相似定理三角形AEF与三角形CDF相似，所以三角形AEF的高与三角形CDF的高也相似，相似比为1:2，因此三角形AEF的高为1/3,）=1/2*1*1/2-1/2*1/3*1/2=1/6
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童鞋，你是要求这两个三角形的什么？面积，边长，还是比大小，还是求其它什么？