已知函数f(x)=4sin^2(π/4+x)-2(根号3)cos2x-1(x属于R)(1)求f(x)的最小正周期、最大值及最小值(2)求f(x)的图像的对称轴方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:37:07
已知函数f(x)=4sin^2(π/4+x)-2(根号3)cos2x-1(x属于R)(1)求f(x)的最小正周期、最大值及最小值(2)求f(x)的图像的对称轴方程已知函数f(x)=4sin^2(π/4

已知函数f(x)=4sin^2(π/4+x)-2(根号3)cos2x-1(x属于R)(1)求f(x)的最小正周期、最大值及最小值(2)求f(x)的图像的对称轴方程
已知函数f(x)=4sin^2(π/4+x)-2(根号3)cos2x-1(x属于R)
(1)求f(x)的最小正周期、最大值及最小值
(2)求f(x)的图像的对称轴方程

已知函数f(x)=4sin^2(π/4+x)-2(根号3)cos2x-1(x属于R)(1)求f(x)的最小正周期、最大值及最小值(2)求f(x)的图像的对称轴方程
f(x)=4sin^2(派/4加x)-2√3cos2x-1
=[2sin(派/4加x]^2-2√3cos2x-1
=[2(√2/2sinx加√2/2cosx)]^2-2√3cos2x-1
=(√2sinx加√2cosx)^2-2√3(1-sinx^2)-1
=2(sinx)^2加2cosx^2加4sinxcosx-2√3 2√3sin^2-1
=(2√3加2)sin^2x加2sin2x 加2cos^2x 加2√3-1
(1)最小正周期w=2派/T=派/2
最大值为2,最小值为-2