2/x-x最小值,x大于0 ,是2/x+x的最小值,x大于0这个答案我知道了是2根号2,网上介绍没怎么看懂什么a+b大于等于2根号ab的还有其他的吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 11:00:57
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2/x-x最小值,x大于0 ,
是2/x+x的最小值,x大于0
这个答案我知道了是2根号2,网上介绍没怎么看懂
什么a+b大于等于2根号ab的还有其他的吗

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配方法解法如下:
y=x+(2/x)
=(√x)²+(√2/√x)²
=(√x)²+(√2/√x)²-2√x·√2/(√/x)+2√x·√2/(√/x)
=[√x-√2/(√x)]²+2√2
当√x-√(2/x)=0时,y有最小=2√2,即x=√2
也可以将y=2/x和y=x放到直角坐标系中,你画出这两个图形,然后可以判断出两方程相等时,y有最小值.也可得出最小值是2√2

这个可以无穷小,只要x足够大