写出函数y=(x-5)(2-x)单调区间并求最值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:56:20
写出函数y=(x-5)(2-x)单调区间并求最值写出函数y=(x-5)(2-x)单调区间并求最值写出函数y=(x-5)(2-x)单调区间并求最值y=(x-5)(2-x)=-x^2+7x-10=-(x-

写出函数y=(x-5)(2-x)单调区间并求最值
写出函数y=(x-5)(2-x)单调区间并求最值

写出函数y=(x-5)(2-x)单调区间并求最值
y=(x-5)(2-x)=-x^2+7x-10=-(x-7/2)^2+9/4
抛物线开口向下,顶点(7/2,9/4)
在区间(-∞,7/2)上单调递增,
在区间(7/2,+∞)上单调递减.
最大值是x=7/2时,ymax=9/4

(-无穷,3.5)是单调递增区间
(3.5,+无穷)是递减区间
当x=3.5时,函数最大值为2.25

函数y=(x-5)(2-x)单调区间并求最值
y = -x² +5x +2x -10
= -x² +7x -10
对称轴为 x = 7 / 2
在 (-无穷 . 2分之7 ) 单调递增
在 ( 2分之7,正无穷 ) 单调递减

当x= 7/2 是 最大值为 y = - 49/4 + 49/2 -10...

全部展开

函数y=(x-5)(2-x)单调区间并求最值
y = -x² +5x +2x -10
= -x² +7x -10
对称轴为 x = 7 / 2
在 (-无穷 . 2分之7 ) 单调递增
在 ( 2分之7,正无穷 ) 单调递减

当x= 7/2 是 最大值为 y = - 49/4 + 49/2 -10 = 49/4 -10 = 12 + 1/4 -10 = 2又 4 分之1

收起