初中数学正方形中线段垂直在正方形ABCD中,M为AB上一点,N为BC上一点,BM=BN,BP垂直MC于点P,求证:DP 垂直NP

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 20:24:28
初中数学正方形中线段垂直在正方形ABCD中,M为AB上一点,N为BC上一点,BM=BN,BP垂直MC于点P,求证:DP垂直NP初中数学正方形中线段垂直在正方形ABCD中,M为AB上一点,N为BC上一点

初中数学正方形中线段垂直在正方形ABCD中,M为AB上一点,N为BC上一点,BM=BN,BP垂直MC于点P,求证:DP 垂直NP
初中数学正方形中线段垂直
在正方形ABCD中,M为AB上一点,N为BC上一点,BM=BN,BP垂直MC于点P,求证:DP 垂直NP

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证明:
在正方形ABCD中,
∵BC=CD,∠ABC=∠BCD=90°,BP⊥MC
∴∠BPC=∠MPB=90°,∠PBC=∠PMC
∴△BPM∽△CPB
∴BP/BM=CP/CB
∵BM=BN,CB=CD
∴BP/BN=CP/CD
∵∠PBC+∠PCB=∠PCD+∠PCB=90°
∴∠PBC=∠PCD
∴△PBN∽△PCD
∴∠DPC=∠NPB
∴∠DPC+∠CPN=∠NPB+∠CPN
∴∠DPN=∠CPB=90°
∴:DP⊥NP.

初中数学正方形中线段垂直在正方形ABCD中,M为AB上一点,N为BC上一点,BM=BN,BP垂直MC于点P,求证:DP 垂直NP 在正方形ABCD中,那些线段互相垂直? 在正方形abcd中,哪两条线段互相平行哪两条互相垂直 如图所示,在正方形ABCD中,任作两条互相垂直的线段EF,GH,分别交正方形的各边于E,G,F,H,试说明:EF=GH. 在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,EF垂直DC于点F,EG垂直BC于点G,判断线段AE,GF的关系 四边形是ABCD正方形,延长BC到点AE,在CD上截取CF=CE,连接DE,BF,图中线段BF与线段DE所在直线是否垂直?如垂直,写出证明过程,不垂直,说明理由 初中一数学题目……在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,满足三角形CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,AE,AF分别与对角BD交于M,N,问线段BM,MN,DN能否构成三角形的三边长?若能,指出三角形的 在右图ABCD正方形中,线段AC长10厘米,BD垂直于AC,三角形ABC的面积是()平方厘米要思路 初一期末几何附加(如图 在梯形abcd中,ad//bc,分别以两腰ab,cd为边,向两边作正方形abge和正方形)如图 在梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB,CD为边,向两边作正方形ABGE和正方形DCHF.设线段AD的垂直平 下面正方形图中,互相垂直线段有几组? 初中一数学题目……在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,满足三角形CEF的周长等于正方形ABCD的周长的 正方形中有几组平行线段,有几组垂直线段 把正方形的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上,取AE 中点M求证线段MD和MF相等和垂直 四边形ABCD是正方形,延长BC到点E,在CD上截取CF=CE,连接DE,BF,图中线段BF与线段DE所在的直线是否垂直?请说明理由. 今年的一道初中几何题请写出详细过程正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF垂直CD于点F.如图一,当点P与点O重合是,显然有DF=CF.(1)如图二,若点P在线段AO上(不与A、O 如图在正方形ABCD中CE垂直DF,求证CE=DF 在正方形ABCD中,MN=PQ,说明MN垂直于QP 在正方形ABCD中,EF垂直GH,试说明EF=GH改为此图