如图所示,梯形ABCD中,AB平行CD,E为BC的中点,EF平行AD交AB于点F.求证:AF=1/2(AB+CD)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 19:25:18
如图所示,梯形ABCD中,AB平行CD,E为BC的中点,EF平行AD交AB于点F.求证:AF=1/2(AB+CD)如图所示,梯形ABCD中,AB平行CD,E为BC的中点,EF平行AD交AB于点F.求证

如图所示,梯形ABCD中,AB平行CD,E为BC的中点,EF平行AD交AB于点F.求证:AF=1/2(AB+CD)
如图所示,梯形ABCD中,AB平行CD,E为BC的中点,EF平行AD交AB于点F.

求证:AF=1/2(AB+CD)

如图所示,梯形ABCD中,AB平行CD,E为BC的中点,EF平行AD交AB于点F.求证:AF=1/2(AB+CD)
做AD中点G,连结EG,则EG是梯形中位线.
易得EG//AB
又因为AD//EF
则AGEF是平行四边形
则AF=EG
梯形中位线=(上底+下底)/2
EG=1/2(AB+CD)=AF
即证.
不知所用知识是否超纲.
希望有所帮助!

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