若当x--->x0时,lim（x--->x0)f(x)存在,则f（x）一定是有界函数吗?

若当x--->x0时,lim（x--->x0)f(x)存在,则f（x）一定是有界函数吗? lim x->x0 f(x)>a,求证：当x足够靠近x0但不等于x0时,f(x)>a 利用极限证明当x趋于x0时,lim(sin x)=sin x0 若Lim X→X0 [f(x)-f(x0)]/x-x0=6,则f'(x0)=?x→x0 设f(x)=当x0时为arccot-2/(x^2),求lim f(x) x->0-,lim f(x)x->0+,limf(x) x->0 证明：当x0>0时,lim(x-->x0)√x=√x0,书上面说δ={x0,√x0ε} 这个x0怎么取的 一直看不懂 证明：当x＞0时,lim√x=√x0(x趋向x0)大学高数最好详细些,我不太明白 若lim(x→∞)x/f(x0+x)-f(x0)=2,则f(x0)的导数为? 证明lim(x→x0)x²=(x0)² 设f(x)有三阶导数,当x趋于x0时,f(x)是x-x0的二阶无穷小,问f(x)在x0处的泰勒展开式有何特点?另外求lim f(x)/(x-x0)^2 当x趋于x0时等于多少 设f(x)有三阶导数,当x趋于x0时,f(x)是x-x0的二阶无穷小,问f(x)在x0处的泰勒展开式有何特点?另外求lim f(x)/(x-x0)^2 当x趋于x0时等于多少 求教一个微积分方面的定理的证明若lim(f(x),x->x0)=A(A!=0),那么存在x0的某一去心邻域U(x0),当x属于U(x0)时,有|f(x)|>A/2定理是书上的,没有证明过程,老师也没讲,所以发上来问了 若lim f(x)=A,而lim g(x)不存在,则lim(f(x)+g(x))=?（题中lim都是x趋近于x0） 若lim(x→x0)f(x)=f(xo),则f(x)在x=x0处连续 用拉格朗日定理证明：若[lim x->0+ f(x)]=f(0)=0,且当x>0时f'(x)>0,则当x>0时,f(x)>0提示:对任给的x0>0,f(x)在[0,x0]上满足拉格朗日定理的条件.麻烦写下思路或过程, 若函数在x0处可导且f‘(x0)=m,则=lim(△x->0)(f(x0+2△x)-f(X0))/2△x)= 一个高数里面求函数连续性问题已知f(x)在x=1处连续,f（x）为分段函数,当X0时,ln(b+x^2),求a,b答案显示解法用极限lim（x->0+）=lim(x->0-)=1来求,但是根据定义：x在x0出连续,必须满足lim（x->x0+）=lim（x 设f'(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0