设集合A={(x,y)|y²=x+1} ,求,设集合A={(x,y)|y²=x+1} ,B={(x,y)|4x²+2x-2y+5=0} ,C={(x,y)|y=kx+b} 是否存在k,b(k,b属于自然数) 使(AUB)∩C=空集,证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:10:16
设集合A={(x,y)|y²=x+1},求,设集合A={(x,y)|y²=x+1},B={(x,y)|4x²+2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b}是否存

设集合A={(x,y)|y²=x+1} ,求,设集合A={(x,y)|y²=x+1} ,B={(x,y)|4x²+2x-2y+5=0} ,C={(x,y)|y=kx+b} 是否存在k,b(k,b属于自然数) 使(AUB)∩C=空集,证明你的结论
设集合A={(x,y)|y²=x+1} ,求,
设集合A={(x,y)|y²=x+1} ,
B={(x,y)|4x²+2x-2y+5=0} ,
C={(x,y)|y=kx+b} 是否存在k,b(k,b属于自然数) 使(AUB)∩C=空集,证明你的结论

设集合A={(x,y)|y²=x+1} ,求,设集合A={(x,y)|y²=x+1} ,B={(x,y)|4x²+2x-2y+5=0} ,C={(x,y)|y=kx+b} 是否存在k,b(k,b属于自然数) 使(AUB)∩C=空集,证明你的结论
要使得(AUB)∩C=空集,
因为(AUB)∩C=(A∩C)U(B∩C)
即使得A∩C和B∩C为空集.
A∩C为空集即方程组y=kx+b和y²=x+1无解
所以将y=kx+b代入y²=x+1可得ky^2-y+b-k=0
要使得方程无解,即Δ=1-4k(b-k)