什么是主子式什么是一个矩阵的主子式,比如一个n*n阶的矩阵,其所有的二阶主子式是指那些?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 09:14:19

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什么是主子式什么是一个矩阵的主子式,比如一个n*n阶的矩阵,其所有的二阶主子式是指那些?
什么是主子式
什么是一个矩阵的主子式,
比如一个n*n阶的矩阵,其所有的二阶主子式是指那些?

什么是主子式什么是一个矩阵的主子式,比如一个n*n阶的矩阵,其所有的二阶主子式是指那些?
比如说二阶主子式指的是取任意两行i和j,再相应取同样的两列i和j,交叉元素所构成的2*2阶矩阵就是二阶主子式

aii aij
aji ajj
这个就是二阶主子式

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n 阶行列式的 i 阶主子式为：
在n 阶行列式中，任选 i 行（假设 i=3 阶，选取1、3、7行时），再选取相同行号的列（1、3、7 列），
由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主子式”。
特殊的：n 阶行列式的 i 阶顺序主子式：
上述 i 阶主子式中定义中，由1—i 行和1—i 列所确定的子式即为“n 阶行列式的i 阶顺序主子式”。
例如：
1阶时：取第1行，第1列
2阶时：取第1、2行，第1、2列
3阶时：取第1、2、3行，第1、2、3列
4阶时：取第1、2、3、4行，第1、2、3、4列
值得注意的是，根据定义，i 阶主子式是不唯一的，而i 阶顺序主子式是唯一的。

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