关于x的一元二次方程ax2+2(a-3)x+a+3=0有两个实数根,且a为非负整数.(1)求a的值;已知:关于x的一元二次方程ax2+2(a-3)x+a+3=0有两个实数根,且a为非负整数.(1)求a的值;(2)若抛物线y=ax2+2(a-3
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 12:49:59
关于x的一元二次方程ax2+2(a-3)x+a+3=0有两个实数根,且a为非负整数.(1)求a的值;已知:关于x的一元二次方程ax2+2(a-3)x+a+3=0有两个实数根,且a为非负整数.(1)求a的值;(2)若抛物线y=ax2+2(a-3
关于x的一元二次方程ax2+2(a-3)x+a+3=0有两个实数根,且a为非负整数.(1)求a的值;
已知:关于x的一元二次方程ax2+2(a-3)x+a+3=0有两个实数根,且a为非负整数.
(1)求a的值;
(2)若抛物线y=ax2+2(a-3)x+a+3向下平移m(m>0)个单位后过点(1,n)和点(2,2n+1),求m的值;
(3)若抛物线y=ax2+2(a-3)x+a+3+k上存在两个不同的点P、Q关于原点对称,求k的取值范围.
关于x的一元二次方程ax2+2(a-3)x+a+3=0有两个实数根,且a为非负整数.(1)求a的值;已知:关于x的一元二次方程ax2+2(a-3)x+a+3=0有两个实数根,且a为非负整数.(1)求a的值;(2)若抛物线y=ax2+2(a-3
(1)依题意,得△=[2(a-3)]2-4a(a+3)=-36a+36≥0,
解得a≤1,
又a≠0且a为非负整数,
∴a=1,
∴y=x^2-4x+4.
(2)解法一:
抛物线y=x^2-4x+4=(x-2)^2过点(1,1),(2,0),
向下平移m(m>0)个单位后得到点(1,n)和点(2,2n+1)
即m=1-n=0-(2n+1)
∴ 解得m=3.
解法二:
抛物线y=x^2-4x+4向下平移m(m>0)个单位后得:y=x^2-4x+4-m,
将点(1,n)和点(2,2n+1)代入解析式得 ,
解得m=3.
(3)设P(x0,y0),则Q(-x0,-y0),
∵P、Q在抛物线y=x^2-4x+4+k上,将P、Q两点坐标分别代入得: ,
将两方程相加得:2x0^2+8+2k=0,
即x0^2+4+k=0,
x0^2=-k-4
两个不同的点P、Q关于原点对称
∴k<-4,
(1)b^2-4ac=4(a-3)^2-4(a+3)a=36-36a>=0
则a<=1
又a为非负整数
则a=1
(2)y=x^2-4x+4平移后y=x^2-4x+4-m
1-m=n
-m=2n+1
m=3
(3)y=x^2-4x+4+k
设p(s,h)则q(-s,-h)
h=s^2-4s+4+k
-h=s^2+4s+4+k
k=-s^2-4
则k<=-4
OK!
(1)b^2-4ac=4(a-3)^2-4(a+3)a=36-36a>=0
则a<=1
又a为非负整数
则a=1
(2)y=x^2-4x+4平移后y=x^2-4x+4-m
1-m=n
-m=2n+1
m=3
(3)y=x^2-4x+4+k
设p(s,h)则q(-s,-h)
h=s^2-4s+4+k
-h=s^2+4s+4+k
k=-s^2-4
则k<=-4
得△=[2(a-3)]2-4a(a+3)=-36a+36≥0,
解得a≤1,
又a≠0且a为非负整数,
∴a=1,
∴y=x^2-4x+4.
(2)解法一:
抛物线y=x^2-4x+4=(x-2)^2过点(1,1),(2,0),
向下平移m(m>0)个单位后得到点(1,n)和点(2,2n+1)
即m=1-n=0-(2n+1)
...
全部展开
得△=[2(a-3)]2-4a(a+3)=-36a+36≥0,
解得a≤1,
又a≠0且a为非负整数,
∴a=1,
∴y=x^2-4x+4.
(2)解法一:
抛物线y=x^2-4x+4=(x-2)^2过点(1,1),(2,0),
向下平移m(m>0)个单位后得到点(1,n)和点(2,2n+1)
即m=1-n=0-(2n+1)
∴ 解得m=3.
解法二:
抛物线y=x^2-4x+4向下平移m(m>0)个单位后得:y=x^2-4x+4-m,
将点(1,n)和点(2,2n+1)代入解析式得 ,
解得m=3.
(3)设P(x0,y0),则Q(-x0,-y0),
∵P、Q在抛物线y=x^2-4x+4+k上,将P、Q两点坐标分别代入得: ,
将两方程相加得:2x0^2+8+2k=0,
即x0^2+4+k=0,
x0^2=-k-4
两个不同的点P、Q关于原点对称
∴k<-4,
收起