若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围为什么是a
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 02:40:14
若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围为什么是a若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围为什么是a
若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围为什么是a
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ax2+2x-5=0
设 f(x)=ax^2+2x-5
①a>0时,
0
我感觉a<-3不对
两根在0和1之间
说明对称轴在0和1之间
即0<-2/2a<1
0<-1/a <1
故-1判别式Δ>0
Δ=4+4a*5=4+20a>0
a>-1/5
由于开口向下
f(0)<0 -5<0
f(1)<0 a-3<0 a<3
综上可知,a的最终取值范围为-1/5
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