等比数列,首项为1,公比为q连续三项的和为0,求三项的积是多少?4个选择1 正负1，q正负q
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 12:19:05
等比数列,首项为1,公比为q连续三项的和为0,求三项的积是多少?4个选择1 正负1，q正负q
等比数列,首项为1,公比为q连续三项的和为0,求三项的积是多少?
4个选择1 正负1，q正负q
等比数列,首项为1,公比为q连续三项的和为0,求三项的积是多少?4个选择1 正负1，q正负q
设连续三项分别为q^n,q^(n+1),q^(n+2)
q^n+q^(n+1)+q^(n+2)=0
q^n(1+q+q^2)=0
q^2+q+1恒>0,要等式成立,只有q^n=0 q=0
从第二项开始,以后每项均=0
三项积=0
-1
楼主，这道题无解啊？首项为1，公比为q,连续三项和为零，即求1+q+q'2=0,无解啊
设连续三项分别为q^n,q^(n+1),q^(n+2)
q^n+q^(n+1)+q^(n+2)=0
q^n(1+q+q^2)=0
q不等于0
要等式成立，只有q^2+q+1=0
公比为复数
(-1+根号3i )/2 或者(-1-根号3i )/2
根据公比算是每三项都重复交替
积为1
设连续三项为x/q,x.xq
x/q+x+xq=0=x(1/q+1+q)
现在求(x/q)*x*xq=x^3
再按你学的知识算吧
A1=1
A2-A1=A1*1/3=1/3
..
An-A(n-1)=A1*(1/3)^(n-1)=1/3^(n-1)
左右两边分别相加：
左边=A1+A2-A1+..+An-A(n-1)=An
=1+1/3+..+1/3^(n-1)
=1*(1-1/3^n)/(1-1/3)
An=(3/2)*(1-1/3^n)=3/2-3/(2*3...
全部展开
A1=1
A2-A1=A1*1/3=1/3
..
An-A(n-1)=A1*(1/3)^(n-1)=1/3^(n-1)
左右两边分别相加：
左边=A1+A2-A1+..+An-A(n-1)=An
=1+1/3+..+1/3^(n-1)
=1*(1-1/3^n)/(1-1/3)
An=(3/2)*(1-1/3^n)=3/2-3/(2*3^n)
2)
Sn=3n/2-(3/2)*(1/3+1/3^2+..+1/3^n)
=3n/2-(3/2)*(1/3)*(1-1/3^n)/(1-1/3)
=3n/2-(3/4)*(1-1/3^n)
收起