求向量组的秩和一个极大无关组.4.已知向量组a1=(1,2,1,1)T,a2=(2,0,t,0)T,a3=(0,4,5,2)T,a4=(3,2,t+4,-1)T其中t为参数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 15:54:01
求向量组的秩和一个极大无关组.4.已知向量组a1=(1,2,1,1)T,a2=(2,0,t,0)T,a3=(0,4,5,2)T,a4=(3,2,t+4,-1)T其中t为参数
求向量组的秩和一个极大无关组.
4.已知向量组a1=(1,2,1,1)T,a2=(2,0,t,0)T,a3=(0,4,5,2)T,a4=(3,2,t+4,-1)T其中t为参数
求向量组的秩和一个极大无关组.4.已知向量组a1=(1,2,1,1)T,a2=(2,0,t,0)T,a3=(0,4,5,2)T,a4=(3,2,t+4,-1)T其中t为参数
(a1,a2,a3,a4)=
1 2 0 3
2 0 4 2
1 t 5 t+4
1 0 2 -1
r1-r4,r2-2r4,r3-r4
0 2 -2 4
0 0 0 4
0 t 3 t+5
1 0 2 -1
r2*(1/4),r1-4r2,r3-(t+5)r2
0 2 -2 0
0 0 0 1
0 t 3 0
1 0 2 -1
r1*(1/2),r3-tr1
0 1 -1 0
0 0 0 1
0 0 3+t 0
1 0 2 -1
所以 t=-3时,向量组的秩为3,a1,a2,a4 是一个极大无关组
t≠-3时,向量组的秩为4,极大无关组为向量组自身.
你的答案有误,或者题目抄错了
1.若 t=-3 则向量组的秩 为3 一个极大无关组为 a1 a2 a4 或 a1 a3 a4
2.若 t不为-3 则向量组的秩 为4 一个极大无关组为 a1 a2 a3 a4标准答案是 t=3则向量组的秩为2 极大无关组是a1，a2 t不为3时向量组的秩为3 极大无关组为a1，a2，a3 但是我求的结果是 t=3则向量组的秩为3 极大无关组是a1，a2，a3 t不为3时向量...
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1.若 t=-3 则向量组的秩 为3 一个极大无关组为 a1 a2 a4 或 a1 a3 a4
2.若 t不为-3 则向量组的秩 为4 一个极大无关组为 a1 a2 a3 a4
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