设三阶可逆矩阵A的特征值1,2,3,则 行列式|2E-A`¹|= A`¹是A 的逆,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 07:44:45
设三阶可逆矩阵A的特征值1,2,3,则行列式|2E-A`¹|=A`¹是A的逆,设三阶可逆矩阵A的特征值1,2,3,则行列式|2E-A`¹|=A`¹是A的逆,设三

设三阶可逆矩阵A的特征值1,2,3,则 行列式|2E-A`¹|= A`¹是A 的逆,
设三阶可逆矩阵A的特征值1,2,3,则 行列式|2E-A`¹|= A`¹是A 的逆,

设三阶可逆矩阵A的特征值1,2,3,则 行列式|2E-A`¹|= A`¹是A 的逆,
A的特征值为1,2,3
则 2E-A^-1 的特征值为(2-1/x):1,3/2,5/3
所以 |2E-A^-1| = 1*3/2*5/3 = 5/2.

因为A的特征值是1，2，3, 所以A的逆A^{-1}的特征值为1，1/2，1/3, 从而A^{-1}的特征多项式f(x)=|xE-A^{-1}|=(x-1)(x-1/2)(x-1/3). 于是|A^{-1}|=1*1/2*1/3=1/6, 而|2E-A^{-1}|=f(2)=1*3/2*5/3=5/2.

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特征值的定义

设三阶矩阵A的特征值为-2,-1,1则下列矩阵中可逆矩阵是?设三阶矩阵A的特征值为-2,-1,1则下列矩阵中可逆矩阵是 多少? 已知n价可逆矩阵A的特征值为λ,则矩阵(2A)^(-1)的特征值为? 设a=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A)ˉ¹必有一个特征值等于多少 设a=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A)ˉ¹必有一个特征值等于多少 设x=2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（1/3A^2）^-1的一个特征值是多少?请具体证明? λ=2是可逆矩阵A的一个特征值,则A-2A^-1的特征值为 设2是可逆矩阵A的一个特征值,则3A^2+E的一个特征值为 设2是矩阵A的一个特征值,且A可逆,则E+(A^-1)+A^3有一个特征值是如题 设三阶可逆矩阵A的特征值1,2,3,则 行列式|2E-A`¹|= A`¹是A 的逆, 设三阶矩阵 A的秩为2,矩阵E-3A 不可逆,|E+A|=0 ,则 A的三个特征值为______已经会了. n阶可逆矩阵A的一个特征值是5,则矩阵[(1/2)A2]-1次方 必有一个特征值是什么 假设-4为95阶可逆矩阵A的一个特征值,证明-0.25为A-1的特征值 证明：因-4为95阶可逆矩阵假设-4为95阶可逆矩阵A的一个特征值,证明-0.25为A-1的特征值证明：因-4为95阶可逆矩阵A的一个特征值,则存 已知A的特征值为2,2,3,求|A-1(A的可逆矩阵的模)| 特征值和可逆矩阵的关系最近遇到很多关于这方面的问题例如：已知,3阶矩阵A有特征值1,2,且|A|=0.证明A^2+I为可逆矩阵.求详解,另外说下特征值和可逆矩阵之间是不是有什么联系,是不是和A的行 已知可逆矩阵A的一个特征值为λ,且|A|=负2,则A*+3A-2E的特征值为多少? 设三阶方阵A的特征值为1,-2,3,则A是否可逆 设A是三阶可逆矩阵,A^-1的特征值为1,2,3,求 A11+A22+A33 ．设 =2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（A2）-1必有一个特征值等于（ ）9．设 =2是可逆矩阵A的一个特征值,则矩阵（A2）-1必有一个特征值等于（ ）A．1/4 B．1/2 C．2 D．4