三角换元满足条件设实数x,y满足x2＋＜y－1＞2＝1,若对满足条件的xy,x＋y＋c≥0求c的取值范围.X=sinx Y=cosx+1 这个是怎么的到的?为什么因为x2＋＜y－1＞2＝1就可以设X=sinx Y=cosx+1?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 06:03:43
三角换元满足条件设实数x,y满足x2＋＜y－1＞2＝1,若对满足条件的xy,x＋y＋c≥0求c的取值范围.X=sinx Y=cosx+1 这个是怎么的到的?为什么因为x2＋＜y－1＞2＝1就可以设X=sinx Y=cosx+1?
三角换元满足条件
设实数x,y满足x2＋＜y－1＞2＝1,若对满足条件的xy,x＋y＋c≥0求c的取值范围.
X=sinx Y=cosx+1 这个是怎么的到的?为什么因为x2＋＜y－1＞2＝1就可以设X=sinx Y=cosx+1?
三角换元满足条件设实数x,y满足x2＋＜y－1＞2＝1,若对满足条件的xy,x＋y＋c≥0求c的取值范围.X=sinx Y=cosx+1 这个是怎么的到的?为什么因为x2＋＜y－1＞2＝1就可以设X=sinx Y=cosx+1?
众所周之；sinx2+cosx2=1.且此时sinx为[-1,1],cosx为[-1,1]
而该题中 ；x2+2=1.x范围是[-1,1],的范围为[-1,1].
经过比较,可将两式中：X与sinx类比；Y-1与cosx类比.
即设X=sinx Y-1=cosx
即X=sinx Y=cosx+1
我知道了
因为x^2+(y-1)^2=1表示一个圆
而圆的参数方程是令
x-a=rcosφ
y-b=rsinφ
而
(rcosφ)^2+(rsinφ)^2=r^2
满足圆的方程 也符合三角函数的关系
还有就是 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2上的点
和x-a=rcosφ y-b=rsinφ表示的点是一一对应的<...
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我知道了
因为x^2+(y-1)^2=1表示一个圆
而圆的参数方程是令
x-a=rcosφ
y-b=rsinφ
而
(rcosφ)^2+(rsinφ)^2=r^2
满足圆的方程 也符合三角函数的关系
还有就是 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2上的点
和x-a=rcosφ y-b=rsinφ表示的点是一一对应的
x^2表示x的平方
收起
令Z=Y-1 即X^2+Z^2=1 这个设做X=sinx Z=cosy=Y-1 所以Y =cosx+1