设实数x,y满足3

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 12:20:33
设实数x,y满足3设实数x,y满足3设实数x,y满足3【解】设a=xy²,b=x²/y.(x³)/(y^4)=b²/a由题设可得：①3≦a≦8.∴1/8≦1/a

设实数x,y满足3
设实数x,y满足3

设实数x,y满足3
【解】设a=xy²,b=x²/y.
(x³)/(y^4)=b²/a
由题设可得：
①3≦a≦8.
∴1/8≦1/a≦1/3.
②4≦b≦9.
∴16≦b²≦81.
两式相乘,可得：
2≦b²/a≦27.
即：2≦x³/(y^4) ≦27.
∴[x³/(y^4)]max=27.

6

设(xy^2)^a * (x^2/y)^b = x^2/y^3
有a+2b=2且2a-b=-3
a=-4/5,b=7/5
由3≤xy^2≤8,4≤x^2/y≤9知
(1/8)^(4/5)≤(xy^2)^a≤(1/3)^(4/5),4^(7/5)≤(x^2/y)^b≤9^(7/5)
4^(1/5)≤(xy^2)^a * (x^2/y)^b ≤9即最大值为9

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