若数列an的前n项和Sn=3的n+2方+m,且an是等比数列,则m

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:39:48
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若数列an的前n项和Sn=3的n+2方+m,且an是等比数列,则m
n=1时,a1=S1=3^(1+2)+m=m+27
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=3^(n+2)+m-3^(n+1)-m=2×3^(n+1)
n≥2时,a(n+1)/an=2×3^(n+2)/[2×3^(n+1)]=3,为定值,即数列从第2项开始,成等比数列.
要a1也是等比数列中的项,则
a2/a1=3
2×3^(2+1) /(m+27)=3
3m=-27
m=-9