(a-b)(b-c)(c-a)=1,x、y为任意有理数,求(b-a)(x-c)(y-c)+(c-b)(x-a)(y-a)+(a-c)(x-b)(y-b)的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 04:45:38
(a-b)(b-c)(c-a)=1,x、y为任意有理数,求(b-a)(x-c)(y-c)+(c-b)(x-a)(y-a)+(a-c)(x-b)(y-b)的值
(a-b)(b-c)(c-a)=1,x、y为任意有理数,求(b-a)(x-c)(y-c)+(c-b)(x-a)(y-a)+(a-c)(x-b)(y-b)的值
(a-b)(b-c)(c-a)=1,x、y为任意有理数,求(b-a)(x-c)(y-c)+(c-b)(x-a)(y-a)+(a-c)(x-b)(y-b)的值
不对吧 gaojing198201做的对 有点特殊了 任意的x,y不能满足(x-c)(c-y)(y-x)=1 (x-a)(a-y)(y-x)=1 (x-b)(b-y)(y-x)=1这些式子的.
当x=a,y=b或x=a,y=c或x=b,y=c或x=b,y=a或x=c,y=a或x=c,y=b时,
式子(b-a)(x-c)(y-c)+(c-b)(x-a)(y-a)+(a-c)(x-b)(y-b)=(b-a)(a-c)(b-c)=1.
当x=a时,(b-a)(x-c)(y-c)+(c-b)(x-a)(y-a)+(a-c)(x-b)(y-b)=(b-a)(a-c)(y-c)+(a-c)(a-b)(y-b）
从这里面看出式子与y的大小有关,这道题不该是求出个数字值吧
你再看看
这里应强调x、y是非零的有理数，而且强调任意的a、b、c都有(a-b)(b-c)(c-a)=1.
所以(x-c)(c-y)(y-x)=1 (x-a)(a-y)(y-x)=1 (x-b)(b-y)(y-x)=1
(a-b)(x-c)(c-y)(y-x)+(b-c)(x-a)(a-y)(y-x)+(c-a)(x-b)(b-y)(y-x)=a-b+b-c+c-a=0
所以(b-a)(x-c)(y-c)+(c-b)(x-a)(y-a)+(a-c)(x-b)(y-b)=0
用行列式的初等变换做。